Question

18．如图所示，面积为S的矩形导线框abcd，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与线框平面成θ角．当线框以ab为轴顺时针匀速转90°过程中，下列判断正确的是（　　）

• A． 线框中电流方向先为a→b→c→d→a，再为a→d→c→b→a
• B． 线框中电流方向一直为a→b→c→d→a
• C． 线框中电流先减小后增大
• D． 线框中电流先增大后减小

Answer 1

分析 线圈在匀强磁场中，当线圈平面与磁场方向垂直时，穿过线圈的磁通量Φ=BS，B是磁感应强度，S是线圈的面积．当线圈平面与磁场方向平行时，穿过线圈的磁通量Φ=0；若既不垂直，也不平行，则可分解成垂直与平行，根据Φ=BSsinθ（θ是线圈平面与磁场方向的夹角）即可求出磁通量，然后结合楞次定律即可得出电流的方向；结合法拉第电磁感应定律计算电动势随时间（或位置）的变化．

解答 解：A、矩形线圈abcd如图所示放置，此时通过线圈的磁通量为：Φ₁=BSsinθ．
当线框以ab为轴顺时针匀速转90°过程中θ先减小，后反向增大，当规定此时穿过线圈为正面，则当线圈绕ab轴转90°角时，穿过线圈反面，则其的磁通量：Φ₂=-BScosθ．因此穿过线圈平面的磁通量的变化为磁通量先减小后反向增大．
根据楞次定律可知，θ减小时，磁通量减小，产生的感应电流的方向是a→b→c→d→a；磁通量反向增大时，同理可知，感应电流的方向仍然是a→b→c→d→a．故A错误，B正确；
C、D、θ减小时，cd棒切割磁感线，产生的电动势：$E=B\overline{cd}{v}_{有效}$=$B•\overline{cd}•ω\overline{bc}•cosθ$，可知，电动势随夹角的减小而增大，所以线框中电流先增大；当θ反向增大时，电动势随夹角的增大而减小．故C错误，D正确．
故选：BD

点评 对于匀强磁场中磁通量的求解，可以根据一般的计算公式Φ=BSsinθ（θ是线圈平面与磁场方向的夹角）来分析线圈平面与磁场方向垂直、平行两个特殊情况．注意夹角θ不是磁场与线圈平面的夹角，同时理解磁通量不是矢量，但注意分清正面还是反面通过线圈．