[题目]在某次登月任务中,飞船上备有以下实验仪器:A. 计时表一只.B. 弹簧测力计一把.C. 已知质量为m的钩码一个.D. 天平一只(附砝码一盒).飞船在接近月球表面时,先绕月球做匀速圆周运动,宇航员测量出绕行N圈所用的时间为,飞船的登月舱在月球上着陆后,宇航员利用弹簧测力计测出质量为m的钩码的重力为F,已知万有引力常量为G,把月球看做球体.请你利用题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】在某次登月任务中,飞船上备有以下实验仪器:A. 计时表一只、B. 弹簧测力计一把、C. 已知质量为m的钩码一个、D. 天平一只(附砝码一盒)。飞船在接近月球表面时,先绕月球做匀速圆周运动,宇航员测量出绕行N圈所用的时间为,飞船的登月舱在月球上着陆后,宇航员利用弹簧测力计测出质量为m的钩码的重力为F,已知万有引力常量为G,把月球看做球体。请你利用上述两次测量所得的物理量推导出月球的密度和半径的表达式。(用题中所给的物理量表示)

【答案】月球的平均密度ρ= 月球的半径R=

【解析】

对飞船靠近月球表面做圆周运动有: =m0R,

月球的平均密度ρ=,

在月球上忽略月球的自转时F=G,

又T=,

由以上各式可得,月球的密度ρ=,

月球的半径R=.

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