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    已知地球半径R，地球质量M，引力常量为G
    （1）若有一颗近地卫星围绕地球作匀速圆周运动，求其速度v的大小．
    （2）若地球自转周期为T，发射一颗地球同步卫星，使它在赤道上空运转，求其离地的高度H为多少？
    分析：（1）由万有引力充当向心力可得出线速度的大小；
    （2）地球同步卫星的周期与地球自转周期相同，则由万有引力充当向心力可求得其离地高度．
    解答：解：（1）由G
    Mm
    R2
    =m
    v2
    r
    可得：
    速度v=
    GM
    R
    ；
    （2）地球同步卫星的周期等于地球的自转周期，故有：
    G
    Mm
    (R+H)2
    =m
    4π2
    T2
    （R-H）
    解得：卫星的离地高度H=
    3
    GMT2
    4π2
    -R    ；
    点评：人造地球卫星所受到的万有引力充当向心力，故由向心力公式可求得线速度、角速度、周期等．
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    神舟五号载人飞船在绕地球飞行的第5圈进行变轨，由原来的椭圆轨道变为距地面高度h=342km的圆形轨道．已知地球半径R=6.37×103km，地面处的重力加速度g=10m/s2．试导出飞船在上述圆轨道上运行的周期T的公式（用h、R、g表示），然后计算周期的数值（保留两位有效数字）．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    2000年1月26日我国发射了一颗同步卫星，其定点位置与东经98°的经线在同一平面内，若把甘肃省嘉峪关处的经度和纬度近似取为98°和北纬α=40°，已知地球半径R、地球自转周期T、地球表面重力加速度g（视为常量）和光速c．试求该同步卫星发出的微波信号传到嘉峪关处的接收站所需的时间（要求用题给的已知量的符号表示）．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    2000年1月26日我国发射了一颗地球同步卫星，其定点位置与东经98°的经线在同一平面内．如图所示，发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1；然后点火，使其沿椭圆轨道2运行；最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3．轨道1、2相切于Q点．轨道2、3相切于P点．当卫星分别在l、2、3轨道上正常运行时，
    （1）若设卫星在轨道1上的速率、角速度分别为v1、ω1；卫星在轨道3上的速率、角速度分别为v3、ω3，则v1
    ＞
    ＞
    v3，ω1
    ＞
    ＞
    ω3（填“＞”、“=”或“＜”）
    （2）若设卫星在轨道1上经过Q点的加速度为a1Q；卫星在轨道2上经过Q点时的加速度和经过P点的加速度分别为a2Q、a2p；卫星在轨道3上经过P点时的加速度为a3p，则以下选项中正确的是
    BD
    BD

    A．a1Q＞a2Q　　　　 B．a1Q=a2Q　 C．a2P＜a3P　　　　 D．a2P=a3P
    （3）若把甘肃省嘉峪关处的经度与纬度，近似的取为东经98°和北纬α=40°，已知地球半径R，地球自转周期T，地球表面重力加速度g（视为常量）和光速c，试求该同步卫星发出的微波信号传到嘉峪关处的接收站所需的时间（要求用题给的已知量的符号表示）．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    地球以角速度ω0绕地轴自转，一只热气球相对地面静止在赤道上空（不计气球离地高度），已知地球半径为R，在距地面h高处的圆形轨道上有一颗人造地球卫星，设地球质量为M，热气球的质量为m，人造地球卫星的质量为m1，根据上述条件，有一位同学列出了以下两个式子：
    对热气球有：G
    Mm
    R2
    =mω02R      （1）
    对人造地球卫星有：G
    Mm1
    (R+h)2
    =m1ω2(R+h)      （2）
    进而求出了人造地球卫星绕地球运行的角速度ω这两个式子中有一个是错误的，找出来，并说明理由．现补充一个条件：已知第一宇宙速度为v1，求距地h处的人造地球卫星绕地球运行的角速度ω

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