Question

12．2013年11月28日，“辽宁号”航母在两艘051C型导弹驱逐舰和两艘054A型导弹护卫舰的伴同下，从青岛港起航，直趋南海进行演习．已知歼-15战机正常起飞过程中加速度为a，经距离s就达到起飞速度腾空而起．现已知“辽宁舰”起飞甲板长为L（L＜s），且起飞过程为匀加速直线运动．
（1）如果“辽宁舰”静止，要保证飞机起飞安全，战斗机被弹射装置弹出时的速度至少是多大？
（2）在没有弹射装置的情况下，要保证飞机安全起飞，“辽宁舰”前进的速度至少是多大？此过程中歼-15的位移为多少？

Answer 1

分析 （1）根据匀变速直线运动的速度位移公式求出战斗机被弹射装置弹出时的最小速度．
（2）根据匀变速直线运动的速度位移公式，抓住战斗机的位移等于甲板长度加上航空母舰的位移，求出航空母舰的最小速度．

解答 解：（1）由题可知，飞机起飞速度为：v=$\sqrt{2as}$
由${v}_{1}^{2}$-v=2aL得：v₁=$\sqrt{2a（s-L）}$
（2）设在没有弹射装置情况下起飞过程经历时间为t，则有：t=$\frac{v-{v}_{2}}{a}$
飞机位移：s₁=$\frac{{v}^{2}-{v}_{2}^{2}}{2a}$
航母位移：s₂=v₂t
位移关系：s₁-s₂=L
解得：v₂=$\sqrt{2as}$-$\sqrt{2aL}$，s₂=2$\sqrt{sL}$-L
答：（1）如果“辽宁舰”静止，要保证飞机起飞安全，战斗机被弹射装置弹出时的速度至少是$\sqrt{2a（s-L）}$；
（2）在没有弹射装置的情况下，要保证飞机安全起飞，“辽宁舰”前进的速度至少是$\sqrt{2as}$-$\sqrt{2aL}$；此过程中歼-15的位移为2$\sqrt{sL}$-L．

点评 解决本题的关键明确飞机的运动规律，掌握匀变速直线运动的运动学公式，并能灵活运用．