Question

如图所示，一质量为m、电荷量为q的小球在电场强度为E、区域足够大的匀强电场中，以初速度v₀沿ON在竖直面内做匀变速直线运动．ON与水平面的夹角为30°，重力加速度为g，且mg=Eq，则（　　）

A．电场方向竖直向上

B．小球运动的加速度大小为g

C．小球上升的最大高度为 v 20 2g

D．若小球在初始位置的电势能为零，则小球电势能的最大值为 m v 20 4

Answer 1

A、B小球做匀变速直线运动，合力应与速度在同一直线上，即在ON直线上，因mg=Eq，所以电场力Eq与重力关于ON对称，根据数学知识得：电场力qE与水平方向的夹角应为30°，受力情况如图一所示，合力沿ON方向向下，大小为mg，所以加速度为g，方向沿ON向下．故A错误，B正确．
C、经对A的分析可知，小球做匀减速直线运动，由运动学公式可得最大位移为 x=

v 20

2g

，则最大高度为h=xsin30°=

v 20

4g

．故C错误．
D、若小球在初始位置的电势能为零，在减速运动至速度为零的过程中，小球克服电场力做功和克服重力做功是相等的，由能量的转化与守恒可知，小球的初动能一半转化为电势能，一半转化为重力势能，初动能为

1

2

m

v

20

，小球的最大电势能为

m v 20

4

，故D正确．
故选BD．