Question

19．如图甲所示，两个点电荷Q₁、Q₂固定在x轴上距离为L的两点，其中Q₁带正电位于原点O，a、b是它们连线延长线上的两点，其中b点与O点相距3L．现有一带正电的粒子q以一定的初速度沿x轴从a点开始经b点向远处运动（粒子只受电场力作用），设粒子经过a，b两点时的速度分别为v_a，v_b，其速度随坐标x变化的图象如图乙所示，则以下判断正确的是（　　）

• A． Q₂带负电且电荷量小于Q₁
• B． b点的场强比a点的场强大
• C． a点的电势比b点的电势高
• D． 粒子在a点的电势能小于在b点的电势能

Answer 1

分析 在b点前做减速运动，b点后做加速运动，可见b点的加速度为0，则在b点受到两点电荷的电场力平衡，从而可得出Q₂的电性．可通过电场力做功判断电势能的变化．

解答 解：A、在b点前做减速运动，b点后做加速运动，可见b点的加速度为0，则在b点受到两点电荷的电场力平衡，可知Q2带负电，且有k$\frac{{Q}_{1}q}{（3L）^{2}}$=k$\frac{{Q}_{2}q}{{（2L）}^{2}}$，Q₂＜Q₁．故A正确
B、在v-t图象中，斜率代表加速度，由F=ma可知，电场力提供物体做加速运动，故可知b点的场强比a点的场强小，故B错误
C、该电荷从a点到b点，做减速运动，且该电荷为正电荷，电场力做负功，所以电势能增大，电势升高，所以b点电势较高．故C错误
D、粒子从a到b，速度减小，电场力做负功，故电势能增大，粒子在a点的电势能比b点的电势能小，故D正确
故选：AD

点评 解决本题的关键以b点的加速度为突破口，根据库仑定律得到Q₁和Q₂的电量关系．以及知道电场力做功和电势能的关系．