Question

【题目】如图所示，光滑杆AB长为L，B端固定一根劲度系数为k、原长为L0的轻弹簧，质量为m的小球套在光滑杆上并与弹簧的上端连接．OO′为过B点的竖直轴，杆与水平面间的夹角始终为θ．

（1）杆保持静止状态，让小球从弹簧的原长位置静止释放求小球释放瞬间的加速度大小a

（2）杆保持静止状态，让小球从弹簧的原长位置静止释放求小球速度最大时弹簧的压缩量△L1；

（3）当球随杆一起绕OO′轴匀速转动时，弹簧伸长量为△L2，求匀速转动的角速度ω．

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】试题分析：（1）小球从弹簧的原长位置静止释放时，根据牛顿第二定律有

解得

（2）小球速度最大时其加速度为零，则

解得

（3）设弹簧伸长Δl2时，球受力如图所示，水平方向上有

竖直方向上有

解得