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    精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
    如图甲所示，质量为m、电荷量为e的电子经加速电压U1，加速后，在水平方向沿O1O2垂直进入偏转电场．已知形成偏转电场的平行板电容器的极板长为L（不考虑电场边缘效应），两极板间距为d，O1O2为两极板的中线，P是足够大的荧光屏，且屏与极板右边缘的距离也为L．求：
    （1）粒子进入偏转电场的速度v的大小；
    （2）若偏转电场两板间加恒定电压，电子经过偏转电场后正好打中屏上的A点，A点与极板M在同一水平线上，求偏转电场所加电压U2；
    （3）若偏转电场两板间的电压按如图乙所示作周期性变化，要使电子经加速电场后在t=0时刻进入偏转电场后水平击中A点，试确定偏转电场电压U0以及周期T分别应该满足的条件．
    分析：（1）根据动能定理求出粒子进入偏转电场的速度v的大小．
    （2）粒子出电场后反向速度的反向延长线经过偏转电场中轴线的中点，根据几何关系得出速度与水平方向的夹角，结合牛顿第二定律和运动学公式求出偏转电压的大小．
    （3）要使电子在水平在水平方向击中A点，电子必向上极板偏转，且vy=0，则电子应在t=0时刻进入偏转电场，且电子在偏转电场中运动的时间为整数个周期．抓住时间与周期的关系求出周期的通项表达式．根据运动的对称性，知粒子在一半时间内在竖直方向上的位移等于
    d
    2
    ，根据该关系求出偏转电压的通项表达式．
    解答：解：（1）电子经加速电场加速：eU1=
    1
    2
    mv2                    
    解得：v=
    2eU1
    m
                                            
    （2）由题意知，电子经偏转电场偏转后做匀速直线运动到达A点，设电子离开偏转电场时的偏转角为θ，则由几何关系得：
    d
    2
    =（L+
    1
    2
    ）tanθ              
    解得：tanθ=
    d
    3L
                                              
    又tanθ=
    vy
    v
    =
    eU2
    md
    ?
    L
    v
    v
    =
    eU2L
    mdv2
    =
    U2L
    2U1d
                           
    解得：U2=
    2U1d2
    3L2
                                            
    （3）要使电子在水平在水平方向击中A点，电子必向上极板偏转，且vy=0，则电子应在t=0时刻进入偏转电场，且电子在偏转电场中运动的时间为整数个周期，设电子从加速电场射出的速度为v0，则
    因为电子水平射出，则电子在偏转电场中的运动时间满足t=
    L
    v0
    =nT      
    则T=
    L
    nv0
    =
    L
    n
    2eU1
    m
    =
    L
    n
    m
    2eU1
    （n=1，2，3，4…）        
    在竖直方向位移应满足
    d
    2
    =2n×
    1
    2
    a（
    T
    2
    ）2=2n×
    1
    2
    ?
    eU0
    md
    （
    T
    2
    ）2     
    解得：U0=
    2nmd2v
    2
    0
    eL2
    =
    4nU1d2
    L2
      （n=1，2，3，4…）
    答：（1）粒子进入偏转电场的速度v的大小v=
    2eU1
    m
    ．
    （2）偏转电场所加电压U2=
    2U1d2
    3L2
    ．
    （3）偏转电场电压U0=
    4nU1d2
    L2
     （n=1，2，3，4…），周期T=
    L
    n
    m
    2eU1
    （n=1，2，3，4…）．
    点评：本题是带电粒子先加速后偏转问题，电场中加速根据动能定理求解获得的速度、偏转电场中类平抛运动的研究方法是运动的分解和合成．
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    如图甲所示，质量为m=1kg的物体置于倾角为θ=37°固定斜面上（斜面足够长），对物体施加平行于斜面向上的恒力F，作用时间t1=1s时撤去拉力，物体运动的部分v-t图象如图乙所示，取g=10m/s2．试求：
    （1）物体与斜面间的动摩擦因数和拉力F的大小；
    （2）t=6s时物体的速度，并在乙图上将t=6s内物体运动的v-t图象补画完整，要求标明有关数据．

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    如图甲所示，质量为m=1kg的物体置于倾角为θ=37°的固定斜面底端（物体在斜面上，斜面足够长），对物体施加平行于斜面向上的恒力F，若作用时间t1=1s后撤去拉力，物体运动的部分v-t图象如图乙所示，试求：（已知g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
    （1）拉力F的大小及斜面与物体间的动摩擦因数；
    （2）t=4s末物体与斜面底部的距离．

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    如图甲所示，质量为m=5g，长l=10cm的铜棒，用长度亦为l的两根轻软导线水平悬吊在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=
    1
    3
    T．未通电时，轻线在竖直方向，通入恒定电流后，棒向外偏转的最大角度θ=53°，求此棒中恒定电流的大小．
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    某同学的解法如下：对铜棒进行受力分析，通电时导线向外偏转，说明安培力方向垂直电流和磁场方向向外，受力如图乙所示（侧视图）．
    当最大偏转角θ=53°时，棒受力平衡，有：tanθ=
    F
    mg
    =
    BIl
    mg
                   I=
    mgtanθ
    Bl
    =
    0.005×10×
    4
    3
    1
    3
    ×0.01
    =20A
    （1）请你判断，他的解法是否正确？错误的请指出错误所在，并改正．
    （2）此棒的最大动能是多少？

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    科目：高中物理 来源： 题型：

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    （1）物体沿斜面上滑的最大位移．
    （2）物体与斜面间的动摩擦因数μ及拉力F的大小．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

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    （1）在杆的整个运动过程中，电流对电阻R1做的功，
    （2）在杆的整个运动过程中，通过电阻R1的电量，
    （3）要使R1产生1J的热量，杆需向右移动的距离及此时R1的功率．

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