[题目]如图所示.竖直平面内.固定-半径为R的光滑圆环.圆心为O.O点正上方固定一根竖直的光滑杆.质量为m小球A套在圆环上.上端固定在杆上的轻质弹簧与质量为m的滑块B一起套在杆上.小球A和滑块B之间再用长为2R的轻杆通过铰链分别连接.当小球A位于圆环最高点时.弹簧处于原长,当小球A位于圆环最右端时.装置能够保持静止.若将小球A置于圆环的最高点并题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，竖直平面内，固定—半径为R的光滑圆环，圆心为O，O点正上方固定一根竖直的光滑杆。质量为m小球A套在圆环上，上端固定在杆上的轻质弹簧与质量为m的滑块B一起套在杆上，小球A和滑块B之间再用长为2R的轻杆通过铰链分别连接。当小球A位于圆环最高点时，弹簧处于原长；当小球A位于圆环最右端时，装置能够保持静止。若将小球A置于圆环的最高点并给它一个微小扰动(初速度视为0)，使小球沿环顺时针滑下，到达圆环最右端时小球A的速度（g为重力加速度），不计一切摩擦，A、B均可视为质点.下列说法正确的是（）

A. 此时滑块B的速度

B. 此过程中弹簧对滑块B所做的功

C. 弹簧劲度系数为

D. 小球A滑到圆环最低点时弹簧弹力的大小为

【答案】BD

【解析】

小球A从圆环最高点到达圆环最右侧时，两个小球的速度方向都向下，如图所示，

根据运动的合成与分解可得：vAcosθ=vBcosθ，则vA=vB，，选项A错误；当球A到达圆环最右端时，因系统平衡，则对两球的系统在竖直方向：F弹=2mg；小球A从最高点到到达圆环的最右端，弹簧的伸长量：，则此过程中弹簧的弹力对B做功为:，选项B正确；弹簧的劲度系数：，选项C错误；小球A滑到圆环最低点时弹簧弹力的大小为，选项D正确；故选BD.

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