Question

为了求高层建筑的高度，从楼顶上自由下落一光滑小石子，除了知道当地的重力加速度以外，还需要知道下述哪个量①第一秒末的速度；②第一秒内的位移；③最后一秒的位移； ④最后一秒的初速度（ ）
A．①或②
B．①或③
C．③或④
D．②或④

Answer 1

【答案】分析：为了求高层建筑的高度，根据h=gt²，知道石子落地的时间，即可知道高度；根据v²=2gh，知道石子落地的速度，也可知道高度．
解答：解：①、知道第一秒末的速度，无法得到运动的总时间，也无法求出最后的速度，故无法求出高度，故①错误；
②、自由落体运动第一秒内的位移h=gt²=5m；无法得到运动的总时间，也无法求出最后的速度，故无法求出高度，故②错误；
③、知道最后一秒的位移，由于最后一秒的加速度、时间也是已知的，先根据位移时间关系公式求初速度，然后根据v_t=v+gt求出末速度，最后再根据v²=2gh求高度，故③正确；
④、知道最后一秒的初速度，由于最后一秒的加速度、时间也是已知的，故先根据v_t=v+gt求出末速度，然后再根据v²=2gh求高度，故④正确；
故选C．
点评：解决本题的关键要求出自由落体运动的时间或者末速度，可以根据h=gt²，也可以根据v²=2gh求高度．