Question

2．如图所示，a、b、c三物体放在旋转水平圆台上，它们与圆台间的动摩擦因数均相同，已知a的质量为2m，b和c的质量均为m，a、b离轴距离为R，c离轴距离为2R．当圆台转动时，三物均没有打滑，则（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且为重力的k倍）（　　）

• A． c的摩擦力最大
• B． ω=$\sqrt{\frac{kg}{2R}}$是a开始滑动的临界角速度
• C． 若逐步增大圆台转速，c比b先滑动
• D． 若c的动摩擦因数为是a的2倍，则逐步增大圆台转速，c与a同时滑动

Answer 1

分析 a、b、c与圆盘保持相对静止，一起做匀速圆周运动，角速度相等，靠静摩擦力提供向心力，结合向心加速度公式和向心力公式比较它们的向心加速度大小和摩擦力大小．根据牛顿第二定律求出临界角速度，判断哪个物体先滑动．

解答 解：A、a、b、c的角速度相等，物体与圆盘一起做圆周运动，靠静摩擦力提供向心力，f_a=2mRω²，f_b=mRω²，f_c=m•2Rω²，可知a、c所受的摩擦力相等且最大，b物体受的摩擦力最小．故A正确．
B、对a分析，k2mg=2mRω²，解得开始滑动的临界角速度$ω=\sqrt{\frac{kg}{R}}$，故B错误．
C、根据kmg=mrω²得，$ω=\sqrt{\frac{kg}{r}}$，c的半径大，则c的临界角速度小，增大转速，c比b先滑动，故C正确．
D、根据μmg=mrω²得，解得$ω=\sqrt{\frac{μg}{r}}$，因为c的动摩擦因数为a的2倍，c的半径是a的半径2倍，可知a、c的临界角速度相等，所以a、c同时滑动，故D正确．
故选：ACD．

点评 本题可从三个物体中选择任意一个物体，建立物理模型后分析比较，而不需要对三个物体分别分析．