Question

一个质点由静止开始作直线运动，第1s内加速度为5m/s²，第2s内加速度为-5m/s²，第3s、第4s重复第1s、第2s内的情况，如此不断地运动下去．
（1）、求1s末和2s末的速度？
（2）、画出前4s质点的v-t图象．
（3）、当经过时间为100s时，这个质点的位移是多少？

Answer 1

分析：（1）由v_t=v₀+at即可求解；
（2）根据速度随时间的变化情况画出图象；
（3）v-t图象中速度图象与时间轴围成的面积表示位移．

解答：解：（1）由v_t=v₀+at可得到                           
第1s末的速度为：v₁=a₁t₁=5×1=5（m/s）
第2s末的速度为：v₂=v₁+a₂t₂=5+（-5）×1=0
（2）质点由静止开始作直线运动，第1s内加速度为5m/s²，所以v-t图象是一条斜向上的直线，1s末的速度为5m/s，
第2s内加速度为-5m/s²，质点做匀减速运动，第二秒末速度减为0，图象是斜向下的直线，第3s、第4s重复第1s、第2s内的情况，图象跟1-2s内的相同，如图所示．
（3）由（2）中的图所示，前2s的位移为其对应的三角形的面积，即
x=

1

2

×2×5=5m
由题意可知，每2s间隔的位移为5m，所以可得100s时的位移为S=5×

100

2

=250（m）   
 答：（1）、1s末的速度为5m/s，2s末的速度为0；
（2）、图象如图所示；
（3）、当经过时间为100s时，这个质点的位移是250m．

点评：本题只要考查了匀变速直线运动的基本公式，注意v-t图象中速度图象与时间轴围成的面积表示位移．