分析 (1)滑块从光滑圆弧下滑过程中,只有重力做功,滑块的机械能守恒,根据机械能守恒定律列式求解B点速度,滑块从B到C过程中做平抛运动,根据平抛运动的分位移公式列式求解;
(2)滑块从B端运动到N端停止过程,滑动摩擦力对滑块做负功,根据动能定理求出木板与滑块的动摩擦因数;
(3)若将木板右端截去长为△L的一段,根据动能定理求出滑块滑到木板右端的速度,由平抛运动知识得出落地点距O点的距离与△L的关系,由数学知识求出此距离的条件.
解答 解:(1)滑块从光滑圆弧下滑过程中,根据机械能守恒定律得
mgh1=$\frac{1}{2}$m${v}_{B}^{2}$,
得vB=$\sqrt{2g{h}_{1}}$=$\sqrt{2×10×0.2}$=2m/s
滑块离开B点后做平抛运动,则
竖直方向:h2=$\frac{1}{2}$gt2
水平方向:x=vBt
联立得到x=vB$\sqrt{\frac{2{h}_{2}}{g}}$=2×$\sqrt{\frac{2×0.8}{10}}$=0.8m
(2)滑块从B端运动到N端停止过程,根据动能定理得
-μmgL=0-$\frac{1}{2}$m${v}_{B}^{2}$
代入解得μ=0.2
(3)若将木板右端截去长为△L的一段后,设滑块滑到木板最右端时速度为v,由动能定理得
-μmg(L-△L)=$\frac{1}{2}$mv2-$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$
滑块离开木板后仍做平抛运动,高度不变,运动时间不变,则
落地点距O点的距离S=L-△L+vt
联立整理得,S=0.8$\sqrt{△L}$-△L
根据数学知识得知,当$\sqrt{△L}$=0.4时,S最大,即△L=0.16m时,S最大.
答:
(1)OC的长为0.8m;
(2)木板与滑块的动摩擦因数为0.2;
(3)若将木板右端截去长为△L的一段,滑块从A端释放后将滑离木版落在水平面上P点处,要使落地点距O点的距离最远,△L应为0.16m.
点评 此题前两问是常规题,是机械能守恒和动能定理综合.第(3)问,考查运用数学知识求解物理极值的能力.
科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 形状规则的物体,其重心不一定与它的几何中心重合 | |
B. | 物体惯性的大小与物体的运动状态有关 | |
C. | 跳高运动员起跳,地对人的支持力等于人对地的压力 | |
D. | 钢绳吊起货物加速上升时,绳对货物的拉力大于货物对绳的拉力 |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 粒子必定带负电荷 | |
B. | 粒子在M点的加速度大于它在N点的加速度 | |
C. | 粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度 | |
D. | 粒子在M点的动能小于它在N点的动能 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 24 W | B. | 8 W | C. | 16 W | D. | 32 W |
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | ①② | B. | ②③④ | C. | ②④ | D. | ③④ |
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科目:高中物理 来源: 题型:填空题
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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