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    13．欧航局彗星探测器“罗塞塔”分离的“菲莱”着陆器，于北京时间13日零时5分许确认成功登陆彗星“67P/丘留莫夫-格拉西缅科”（以下简称67P）．这是人造探测器首次登陆一颗彗星．若“菲莱”着陆器着陆前与探测器“罗塞塔”均绕彗星67P（可视为半径为R的球形）的中心O做半径为r、逆时针方向的匀速圆周运动，如图所示．不计着陆器与探测器间的相互作用力，彗星67P表面的重力加速度为g，则（　　）
    A．着陆器与探测器的向心加速度大小均为$\frac{g{r}^{2}}{{R}^{2}}$
    B．探测器从图示位置运动到着陆器所在位置所需时间为$\frac{θr}{R}$$\sqrt{\frac{r}{g}}$
    C．探测器要想追上着陆器，必须向后喷气
    D．探测器要想追上着陆器，该过程中万有引力对探测器先做正功后做负功

    分析 根据万有引力提供向心力列式和黄金代换式GM=gR2，可求出卫星的向心加速度大小．根据万有引力提供向心力求出角速度，然后用转过的角度除以角速度即可得出时间．当万有引力不够提供向心力，做离心运动．结合变轨原理分析．

    解答 解：A、根据万有引力提供向心力：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma
    在彗星67P表面有：mg=G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$
    即得：GM=gR2，
    联立可得向心加速度为：a=$\frac{g{R}^{2}}{{r}^{2}}$．故A错误．
    B、探测器的线速度为：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$=$\sqrt{\frac{g{R}^{2}}{r}}$，角速度为：ω=$\frac{v}{r}$=$\sqrt{\frac{g{R}^{2}}{{r}^{3}}}$．探测器从图示位置运动到着陆器所在位置所需时间为：t=$\frac{θ}{ω}$=$\frac{θr}{R}$$\sqrt{\frac{r}{g}}$．故B正确．
    CD、探测器要想追上着陆器，必须先减速做近心运动，后加速做离心运动，则必须先向前喷气，再向后喷气，万有引力对探测器先做正功后做负功，故C错误，D正确．
    故选：BD

    点评 对于天体的运动由万有引力充当向心力为基本条件，明确定运动快慢与半径的关系，其中黄金代换的引入非常重要，要熟练掌握．

    练习册系列答案
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    3．如图所示，质量为M、倾角为θ的足够长的斜面体放置在水平地面上．一个质量为m的小物块以一定的初速度冲上斜面，此后过程中斜面体始终保持静止．已知小物块与斜面体之间的动摩擦因数μ＜tanθ，对于小物块在斜面体上运动的过程中，下列说法正确的是（　　）
    A．斜面体对地面的摩擦力方向始终向右
    B．斜面体对地面的压力始终大于或等于（M+m）g
    C．小物块沿斜面向上运动的时间小于向下运动的时间
    D．小物块的机械能先减小后增大

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    4．关于摩擦力对物体做功，下列说法中正确的是（　　）
    A．滑动摩擦力总是做负功
    B．滑动摩擦力可能做负功，也可能做正功
    C．静摩擦力对物体一定做负功
    D．静摩擦力对物体总是做正功

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    1．已知两颗卫星绕某中心天体作圆周运动，轨道半径之比r1：r2=1：2，则它们的线速度大小之比v1：v2等于（　　）
    A．2：1B．$\sqrt{2}$：1C．1：2D．4：1

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    8．两个小木块B、C中间夹着一根轻弹簧，将弹簧压缩后用细线将两个木块绑在一起，使它们一起在光滑水平面上沿直线运动，这时它们的运动图线如图中a线段所示，在t=4s末，细线突然断了，B、C都和弹簧分离后，运动图线分别如图中b、c线段所示．下面说法正确的是（　　）
    A．木块B、C都和弹簧分离后的运动方向相反
    B．木块B、C都和弹簧分离后，系统的总动能增大
    C．木块B、C分离过程中B木块的动量变化较大
    D．木块B的质量是木块C质量的四分之一

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    5．如图所示，重80N的物体A放在倾角为30°的粗糙斜面上，有一根原长为10cm、劲度系数为1000N/m的弹簧，其一端固定在斜面底端，另一端放置物体A后，弹簧长度缩短为8cm，现用一测力计沿斜面向上拉物体，若物体与斜面间最大静摩擦力为25N，当弹簧的长度仍为8cm时，测力计读数可能为（　　）
    A．30NB．40 NC．50 ND．60N

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    12．如图甲所示，abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，在金属线框的下方有一磁感应强度为B的匀强磁场区域，MN和M′N′是匀强磁场区域的水平边界，两边界的距离为s，并与线框的bc边平行，磁场方向与线框平面垂直．现让金属线框由距MN的某一高度从静止开始下落，图乙是金属线框由开始下落到完全穿过匀强磁场区域的v-t图象（其中OA、BC、DE相互平行）．已知金属线框的边长为L（L＜s）、质量为m，电阻为R，当地的重力加速度为g，图象中坐标轴上所标出的字母v1、v2、t1、t2、t3、t4均为已知量．下落过程中bc边始终水平，根据题中所给条件，以下说法正确的是
    A．t2是线框全部进入磁场瞬间，t4是线框全部离开磁场瞬间
    B．从bc边进入磁场起一直到ad边离开磁场为止，感应电流所做的功为mgs
    C．v1的大小一定为$\frac{mgR}{{B}^{2}{L}^{2}}$
    D．线框离开磁场过程中流经线框横截面的电荷量和线框进入磁场过程中流经线框横截面的电荷量一样多

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