Question

恒星演化发展到一定阶段，可能成为恒星世界的“侏儒”——中子星．中子星的半径较小，一般在7～20 km，但它的密度大得惊人．若某中子星的半径为10 km，密度为1.2×10¹⁷ kg/m³，那么该中子星上的第一宇宙速度约为________km/s

Answer 1

5.8×10⁴

试题分析：（1）由密度公式的变形公式求出中子星的质量，卫星绕中子星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律列方程，可以求出卫星的最小周期．
（2）卫星绕中子星表面，即卫星轨道半径等于中子星半径时的速度是第一宇宙速度，由万有引力定律列方程可以求出中子星的第一宇宙速度．
解：中子量质量   ①，
由牛顿第二定律得：    ②，
设第一宇宙速度是v，由牛顿第二定律得：   ③，
由①③解得；
点评：本题考查了求卫星的周期及第一宇宙速度问题，知道万有引力提供卫星做圆周运动的向心力，知道第一宇宙速度的概念即可正确解题．