Question

1．一个质量为0.3kg的物体沿水平面做直线运动，如图所示，图线a表示物体受水平拉力时的 v-t 图象，图线b表示撤去水平拉力后物体继续运动的 v-t 图象，g=10m/s²，求：
（1）撤去拉力后物体还能滑行多少米？
（2）物体与水平面间的动摩擦因数μ；
（3）水平拉力的大小及方向；
（4）水平拉力对物体做的功．

Answer 1

分析 （1）由图得到加速度，即可根据匀减速运动的位移公式求得滑行位移；
（2）根据（1）中加速度，对物体应用牛顿第二定律即可得到动摩擦因数；
（3）根据a的斜率得到F作用下的加速度，即可由牛顿第二定律求得F；
（4）由图得到F作用下的位移，即可由功的定义式求得F做的功．

解答 解：（1）b的斜率为$\frac{2-3}{6-3}=-\frac{1}{3}$，故撤去拉力后物体做加速度${a}_{2}=\frac{1}{3}m/{s}^{2}$的匀减速运动，所以，撤去拉力后的运动时间${t}_{2}=\frac{0-3}{-\frac{1}{3}}s=9s$，位移${s}_{2}=\frac{{v}^{2}}{2{a}_{2}}=13.5m$；
（2）撤去拉力后，物体的合外力为摩擦力μmg，故加速度a₂=μg，所以，$μ=\frac{1}{30}$；
（3）a的斜率为$\frac{3-5}{3-0}=-\frac{2}{3}$，故F作用下，物体做加速度${a}_{1}=\frac{2}{3}m/{s}^{2}$的匀减速运动，所以，由牛顿第二定律及（1）可知，F=f=μmg=0.1N，方向与f相同，和运动方向相反；
（4）由图可知拉力作用下的位移${s}_{1}=\frac{（5+3）×3}{2}m=12m$，故F对物体做的功W_F=-Fs₁=1.2J；
答：（1）撤去拉力后物体还能滑行13.5米；
（2）物体与水平面间的动摩擦因数μ为$\frac{1}{30}$；
（3）水平拉力的大小为0.1N，方向与f相同，和运动方向相反；
（4）水平拉力对物体做的功为1.2J．

点评 经典力学问题一般先对物体进行受力分析，求得合外力及运动过程做功情况，然后根据牛顿定律、动能定理及几何关系求解．