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【题目】如图所示,水平轨道MN与半径为R的竖直光滑圆弧轨道相切于N点。质量为m的小滑块A静止于P点。质量为M=2m的小滑块B以速度v0向右运动,AB碰后粘连在一起,已知AB与水平面间的动摩擦因数为μMPPN距离均为R,求:

(1)AB碰撞过程中损失的机械能?

(2)当v0的大小在什么范围时,两小球在圆弧轨道内运动时不会脱离圆弧轨道?已知重力加速度为g

【答案】(1);(2)

【解析】1)小滑块B运动到P时的速度设为,对B应用动能定理有,当ab粘在一起过程中,设ab粘在一起时的速度为,对ab应用瞬间动量守恒,有,应用功能关系可知ab碰撞过程中损失的机械能,解得

2AB碰撞后的速度为v1,欲使AB运动时不脱离圆弧轨道,有两种可能:

①当较小时AB在圆弧上摆动,若AB最高点恰好能到与圆心等高的位置,对AB,从碰后到与圆心等高的地方,由动能定理有,联立得

②当较大时,AB能够做完整的圆周运动。若AB恰好做完整圆周运动时的情形,对AB,从碰后运动到圆周最高点(设此时速度为v3)的过程中,由动能定理有,在最高点时,由牛顿第二定律得,联立得 ,综上所述,当时,两小球在圆弧轨道内运动时不会脱离圆弧轨道。

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【题目】一带正电的粒子以速度从A点与水平线成角进入电场区域,经过一段时间t运动到同一水平线上的B点,如图所示,粒子在B点的速度大小为,方向与水平线也成角,P点为运动轨迹的最高点,在A、B连线的垂直平分线上且与水平线的距离为h,粒子在P点的速度与A、B连线平行。不计粒子的重力。下列说法正确的是

A. 粒子的加速度可能为

B. A、B两点之间的距离一定为

C. 粒子在A点的电势能一定等于在B点的电势能

D. P点的电势可能高于B的电势。

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【题目】一个质量为m=1kg的物体在粗糙的水平面上在水平拉力作用下沿直线运动,物体与水平面间的动摩擦因数为μ=0.5。从t=0时刻开始,物体的位移x与运动时间t的关系如图-t所示,图线与纵横坐标轴的交点坐标分别为0.5m/s和1s,g=10 m/s2,物体运动时间2s,下列说法错误的是 ( )

A. 初速度为0.5m/s B. 加速度为0.5m/s2

C. 运动位移为3m D. 受到的水平拉力大小大小为6N

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【题目】运动员从悬停在空中的直升机上跳伞,伞打开前可看做是自由落体运动,打开伞后减速下降,最后匀速下落.如果用h表示下落高度,t表示下落的时间,F表示人受到的合力,E表示人的机械能,Ep表示人的重力势能,v表示人下落的速度,在整个过程中,如果打开伞后空气阻力与速度平方成正比,则下列图象可能符合事实的是

A. B.

C. D.

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【题目】我国著名篮球运动姚明在原地拍球,球从1m处拍下,又被地板弹回,在离地1.5m处被接住.规定竖直向下为正方向,则球通过的路程和位移的分别是( )

A. 2.5m,2.5m B. 2.5m,0.5m C. 1.5m,-1m D. 2.5m,-0.5m

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【题目】电场强度的定义式为E=Fq

A. 场强的方向与F的方向相同

B. 该定义式只适用于点电荷产生的电场

C. F是检验电荷所受到的力,q是产生电场的电荷电量

D. 由该定义式可知,场中某点电荷所受的电场力大小与该点场强的大小成正比

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【题目】如图所示,质量为m的物体,受水平力F的作用,在粗糙的水平面上运动,下列说法中不正确的是(  )

A. 如果物体做加速直线运动,F一定对物体做正功

B. 如果物体做减速直线运动,F一定对物体做负功

C. 如果物体做匀减速直线运动,F也可能对物体做正功

D. 如果物体做匀速直线运动,F一定对物体做正功

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【题目】两质量均为2m的劈AB,高度相同,放在光滑水平面上,AB的倾斜面都是光滑曲面,曲面下端与水平面相切,如图所示,一质量为m的物块位于劈A的倾斜面上,距水平面的高度为h.物块从静止滑下,然后又滑上劈B,重力加速度为g,求:

(1)物块第一次离开劈A时,劈A的速度;

(2)物块在劈B上能够达到的最大高度.

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【题目】如图所示竖直墙壁两侧固定着两轻质弹簧水平面光滑一弹性小球在两弹簧间往复运动把小球和弹簧视为一个系统则小球在运动过程中( )

A. 系统的动量守恒动能守恒

B. 系统的动量守恒机械能守恒

C. 系统的动量不守恒机械能守恒

D. 系统的动量不守恒动能守恒

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