Question

【题目】如图所示，单匝线圈ABCD在外力作用下以速度v向右匀速进入匀强磁场，第二次又以速度3v匀速进入同一匀强磁场。求：

(1)第二次与第一次线圈中最大电流之比；

(2)第二次与第一次线圈中产生热量之比。

Answer 1

【答案】(1)3:1；(2)3:1

【解析】

(1)当CD边在磁场中时，线框中感应电动势

其中L为CD边的长度。线圈以速度v匀速进入磁场，此时线框中的感应电流为

其中R为线框的总电阻。同理，线圈以速度3v匀速进入磁场时，线框中的感应电流最大值为

所以第二次与第一次线圈中最大电流之比为3:1。

(2)线圈以速度v匀速进入磁场，线框中的感应电流为

设AD边长为l，则线框经过时间

完全进入磁场，此后线框中不再有感应电流。所以第一次线框中产生的热量为

同理，线圈以速度2v匀速进入磁场时，线框中产生的热量为

所以第二次与第一次线圈中产生热量之比为3:1。