Question

20．发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行；最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3．轨道1，2相切于Q点，轨道2，3相切于P点，如图所示．则卫星分别在1，2，3轨道上正常运行时，以下说法正确的是（　　）

• A． 卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率
• B． 卫星在轨道2上正常运行过程，由Q点运行至P点的过程中，动能减小，势能增加
• C． 卫星在轨道2上运动一周的时间小于它在轨道3上运动一周的时间
• D． 卫星在轨道1上经过Q点时加速度等于它在轨道2上经过Q点的加速度

Answer 1

分析 根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度、角速度、和向心力的表达式进行讨论即可
卫星做逐渐远离圆心的运动，要实现这个运动必须使卫星所需向心力大于万有引力，所以应给卫星加速

解答 解：A、根据v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$得卫星在轨道3上线速度小于卫星在轨道1上线速度，则A错误
B、卫星在轨道2上正常运行过程，由Q点运行至P点的过程中，引力做负功，则动能减小，势能增加，则B正确
C、由$T=2π\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，可卫星在轨道2上运动一周的时间小于它在轨道3上运动一周的时间，则C正确
D、卫星运行时只受万有引力，加速度a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，所以卫星在轨道2上经过Q点时的加速度等于它在轨道3上经过Q点时的加速度，故D正确；
故选：BCD

点评 本题关键抓住万有引力提供向心力，先列式求解出线速度和角速度的表达式，再进行讨论．
知道知道卫星变轨的原理，卫星通过加速或减速来改变所需向心力实现轨道的变换