Question

1．“神舟九号”与“天宫一号”紧紧相牵标志着，中国首次人交会对接取得圆满成功．对接完成、两飞行器形成稳定运行的组合体后，航天员于17时22分进入“天宫一号”目标飞行器．“神舟九号”飞船发射前约20天，“天宫一号”目标飞行器从高350km的轨道上开始降轨，进入高度约343km的对接轨道，建立载人环境，等待与飞船交会对接，根据以上信息，若认为它们在对接前、后稳定飞行时均做匀速圆周运动，则（　　）

• A． “天宫一号”在350km轨道上飞行的速度比第一宇宙速度大
• B． “天宫一号”在350km轨道上飞行的周期比343km对接轨道上的小
• C． “天宫一号”在350km轨道上飞行的向心加速比在343km对接轨道上的大
• D． “天宫一号”在350km轨道上飞行的动能比在343km对接轨道上的小

Answer 1

分析 天宫一号绕地球做匀速圆周运动，靠万有引力提供向心力，根据万有引力定律和牛顿第二定律比较线速度、周期、向心加速度的大小．

解答 解：A、第一宇宙速度是近地卫星的速度，也是最大的环绕速度，故A错误；
B、天宫一号绕地球做匀速圆周运动，靠万有引力提供向心力：$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=ma=m\frac{{v}^{2}}{r}=m\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}r$，得$a=\frac{GM}{{r}^{2}}$，$T=2π\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，
由$T=2π\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$可知，“天宫一号”在350km轨道上飞行的周期比在343km对接轨道上大，故C错误；
C、由$a=\frac{GM}{{r}^{2}}$可知，“天宫一号”在350km轨道上飞行的向心加速度比在343km对接轨道上小，故C错误；
D、由v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$可知，“天宫一号”在350km轨道上飞行的速度比在343km对接轨道上小，所以“天宫一号”在350km轨道上飞行的动能比在343km对接轨道上小，故D正确；
故选：D．

点评 解决本题的关键掌握线速度、周期、向心加速度与轨道半径的关系．