Question

如图甲，在水平地面上固定一倾角为θ的动摩擦因数为μ斜面，一劲度系数为k的轻质弹簧的一端固定在斜面底端，弹簧处于自然状态。一质量为m的滑块从距离弹簧上端为s0处由静止释放，设滑块与弹簧接触过程中没有机械能损失，弹簧始终处在弹性限度内（不计空气阻力，重力加速度大小为g）。

（1）求滑块与弹簧上端接触瞬间的动能。

（2）若滑块在沿斜面向下运动的整个过程中最大速度大小为vm，求此时弹簧所具有的弹性势能。

（3）从滑块静止释放瞬间开始计时，请在乙图中定性画出滑块在沿斜面向下运动的整个过程中速度与时间的关系图象。图中横坐标轴上的t1、t2及t3分别表示滑块第一次与弹簧上端接触、第一次速度达到最大值及第一次速度减为零的时刻，纵坐标轴上的v1为滑块在t1时刻的速度大小，vm是题中所指的物理量。（本问不要求写出计算过程

 

Answer 1

（1） （2）mg（x0+s0）sinθ—μmg（x0+s0）cosθ -mvm2 （3）图像如图.

【解析】

试题分析：（1）滑块从静止释放到与弹簧刚接触的过程中，由动能定理得

（2）滑块速度最大时受力平衡，设此时弹簧压缩量为x0，弹簧弹性势能为EP，则有

得Ep=mg（x0+s0）sinθ—μmg（x0+s0）cosθ -mvm2

（3）如图

考点：动能定理及物体的平衡条件的应用.