Question

某人手持边长为6cm的正方形平面镜测量身后一棵树的高度．测量时保持镜面与地面垂直，镜子与眼睛的距离为0.4m．在某位置时，他在镜中恰好能够看到整棵树的像；然后他向前走了6.0m，发现用这个镜子长度的

5

6

就能看到整棵树的像，这棵树的高度约为（　　）

A．5.5m

B．5.0m

C．4.5m

D．4.0m

Answer 1

分析：正确作出光路图，利用光路可逆，通过几何关系计算出树的高度．这是解决光路图题目的一般思路．

解答：解：设树高为H，树到镜的距离为L，如图所示，是恰好看到树时的反射光路图，
由图中的三角形可得

树高

镜高

=

树到镜的距离+眼睛到镜的距离

眼睛到镜的距离

即

H

0.06

=

L+0.4

0.4

．
人离树越远，视野越开阔，看到树的全部所需镜面越小，
同理有

H

0.06× 5 6

=

L+0.4+6

0.4

，
以上两式解得：L=29.6m、H=4.5m．
所以选项ABD是错误的．选项C是正确的．
故选C．

点评：平面镜的反射成像，通常要正确的转化为三角形求解．