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如图所示,一条轻绳两端各系着质量为m1=4kg和m2=1kg的两个小物体,通过定滑轮悬挂在车厢顶上,绳与滑轮的摩擦忽略不计.若车以加速度a=5m/s2向右运动,m1仍然与车厢地板相对静止,试求:
(1)此时绳上的张力T.
(2)m1与地板之间的摩擦因数μ至少要多大?

解:(1)以m2为研究对象,分析受力,如图所示,根据牛顿第二定律和力的合成得
T===1×N=5N.
(2)再以m1为研究对象,分析受力,根据牛顿第二定律,得
f=m1a
N+T′=m1g
又T′=T
解得,f=20N,N=(40-5)N
要使m1与地板保持相对静止,则必须有 f≤fm=μN
解得μ≥
答:(1)此时绳上的张力T为N.
(2)m1与地板之间的摩擦因数μ至少为
分析:(1)当车以加速度a=5m/s2向右运动时,悬挂m2的绳子与竖直方向的夹角不变,设为θ,m1相对于车厢静止,其加速度与车厢相同.以m2为研究对象,分析受力,根据牛顿第二定律和力的合成求出绳上的张力T.
(2)再以m1为研究对象,分析受力,根据牛顿第二定律,运用正交分解法求解车厢底板对m1的支持力和静摩擦力.静摩擦力应小于等于最大静摩擦力,列式可求出μ至少多大.
点评:本题属于知道受力情况求解运动情况的类型,关键是分析受力情况,运用牛顿第二定律求解即可.
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如图所示,一条轻绳跨过两个光滑定滑轮,绳的两端挂着砝码,每个砝码的重力均为50N,把滑轮间的绳剪断后接入一个弹簧秤.(弹簧秤的重力忽略不计)试求:
(1)绳子的拉力是多大?
(2)弹簧秤的读数是多少?
(3)如果弹簧秤的劲度系数为10N/cm,则弹簧秤的伸长量是多少?

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