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    精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
    如图，在光滑水平面上，放着两块长度相同，质量分别为M1和M2的木板，在两木板的左端各放一个大小、形状、质量完全相同的可视为质点物块，开始时，各物均静止，今在两物体上各作用一水平恒力F1、F2，当物块和木块分离时，两木板的速度分别为v1和v2，物体和木板间的动摩擦因数相同，下列说法
    ①若F1=F2，M1＞M2，则v1＞v2；
    ②若F1=F2，M1＜M2，则v1＞v2；
    ③若F1＞F2，M1=M2，则v1＞v2；
    ④若F1＜F2，M1=M2，则v1＞v2；
    其中正确的是
    B
    B

    A①③B②④C①②D②③
    分析：本题中涉及到两个物体，所以就要考虑用整体法还是隔离法，但题中研究的是两物体的相对滑动，所以应该用隔离法．板和物体都做匀变速运动，牛顿定律加运动学公式和动能定理都能用，但题中“当物体与板分离时”隐含着在相等时间内物体的位移比板的位移多一个板长，也就是隐含着时间因素，所以不方便用动能定理解了，就要用牛顿定律加运动公式解．
    解答：解：首先看F1=F2 时情况：
    由题很容易得到两物块所受的摩擦力大小是相等的，因此两物块加速度相同，我们设两物块加速度大小为a，
    对于M1和M2，滑动摩擦力即为它们的合力，设M1的加速度大小为a1，M2的加速度大小为a2，
    根据牛顿第二定律得：
    a1=
    μmg
    m1
    ，a2=
    μmg
    m2
    ，其中m为物块a和b的质量．
    设板的长度为L，它们向右都做匀加速直线运动，当物块与木板分离时：
    物块与M1 的相对位移L=
    1
    2
    at12-
    1
    2
    a1t12
    物块与M2的相对位移L=
    1
    2
    at22-
    1
    2
    a2t22
    若M1＞M2，a1＜a2
    所以得：t1＜t2
    M1的速度为v1=a1t1，M2的速度为v2=a2t2
    则v1＜v2，
    若F1＞F2、M1=M2，根据受力分析和牛顿第二定律的：
    则上面物块的加速度大于下面物块的加速度，即aa＞ab
    由于M1=M2，所以M1和M2加速度相同，设M1和M2加速度为a．
    它们向右都做匀加速直线运动，当物块与木板分离时：
    物块与M1 的相对位移L=
    1
    2
    aat12-
    1
    2
    at12
    物块与M2的相对位移L=
    1
    2
    abt22-
    1
    2
    at22
    由于aa＞ab
    所以得：t1＜t2
    则v1＜v2
    若F1＜F2、M1=M2，aa＜ab
    则v1＞v2
    所以②④正确
    故选B
    点评：要去比较一个物理量两种情况下的大小关系，我们应该通过物理规律先把这个物理量表示出来．
    要把受力分析和牛顿第二定律结合应用．
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