水平地面上停放着质量的平板小车。通过水平轻绳由远处的卷扬机牵引,车上放一质量
的物块,设物块与平板车之间及平板车与地面之间的动摩擦因数均为0.4,已知卷扬机的工作电压为
,最大输入电流
,机械效率
。开动卷扬机,使小车从静止开始运动。(最大静摩摩擦力等于滑动摩擦力,
取
) 则:
(1) 为保证运动中物块与小车始终保持相对静止,则卷扬机对小车牵引力最大不能超过多少?
(2)在小车和木块不发生相对滑动的前提下,卷扬机能使小车获得的最大速度为多大?
(1)2000N(2)4m/s
(1)设运动中物块的最大加速度为am,根据牛顿定律,有
μmg=mam……………………………………(1)
为保证两者不发生相对滑动,系统的加速度不应超过am。设两者刚好不发生相对滑动时卷扬机牵引力为F,则
F-μ(m+M)g=(m+M)am…………………………………………(2)
由以上两式可解得:F=2000N……………………………………(3)
(2)当卷扬机以最大功率牵引小车且小车做匀速运动时速度最大。设此时卷扬机输出功率为P,则p=ηIU…………………………………………………(4)
设小车在水平路面上能达到的最大速度为vm,则
μ(m+M)gvm=p……………………………………………………(5)
由(4)(5)两式可解得:vm=4m/s………………………………(6)
本题共16分,其中①②④⑤每式3分,③⑥每式2分。
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(16分)水平地面上停放着质量的平板小车。通过水平轻绳由远处的卷扬机牵引,车上放一质量
的物块,设物块与平板车之间及平板车与地面之间的动摩擦因数均为0.4,已知卷扬机的工作电压为
,最大输入电流
,机械效率
。开动卷扬机,使小车从静止开始运动。(最大静摩摩擦力等于滑动摩擦力,
取
) 则:
(1)为保证运动中物块与小车始终保持相对静止,则卷扬机对小车牵引力最大不能超过多少?
(2)在小车和木块不发生相对滑动的前提下,卷扬机能使小车获得的最大速度为多大?
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水平地面上停放着质量M=200kg的平板小车,通过水平轻绳由远处的卷扬机牵引,车上放一质量m=50kg的物块,物块与平板车之间及平板车与地面之间的动摩擦因数均为0.4.已知卷扬机的工作电压为U=250V,最大输入电流I=20A,机械效率=80%.开动卷扬机,使小车从静止开始运动,运动中物块与小车始终保持相对静止. (g取10
)
(1)牵引力F不能超过多少?
(2)小车获得的最大速度是多大?
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