Question

2．如图所示，光滑固定金属导轨与水平面成一定角度θ，将完全相同的两个导体棒P、Q相继从导轨顶部同一位置M处无初速释放，在导轨中某部分（图中两虚线之间）有一与导轨平面垂直的匀强磁场．已知P棒进入磁场时恰好做匀速运动，则从P棒进入磁场开始计时，到Q棒离开磁场（设导轨足够长，除P、Q杆外其余电阻不计），P棒两端电压随时间变化的图象可能正确的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 首先分析出PQ两棒在进入磁场时的速度大小是一样的，然后进行讨论，当Q棒进入磁场时，按P棒是否离开磁场区域，分成两种情况进行分析，利用法拉第电磁感应定律和闭合电路的欧姆定律进行分析即可得知可能的选项．

解答 解：因导体棒P、Q完全相同，又是从导轨顶部同一位置M处无初速释放，所以P、Q在进入磁场时的速度大小是相等的，当P进入磁场，而Q还没有进入磁场的过程中，P做匀速直线运动，设此时的电动势为E，由闭合电路的欧姆定律可得P两端的电压为$\frac{1}{2}$E，且保持不变．
当Q进入磁场时，分为两种情况来分析：
Ⅰ、当Q进入磁场时，P已经出了磁场，所以在PQ都不在磁场中时，P的两端的电压为零，当Q进入磁场后，产生的电动势也为E，此时P的两端的电压仍为$\frac{1}{2}$E，当Q离开磁场时，电压为零，选项A是有可能的．
Ⅱ、当Q进入磁场时，P还没有出磁场，此时PQ会以相同的速度开始做匀加速直线运动，回路中没有电流，所以P两端的电压等于P产生的电动势，因PQ都在做匀加速直线运动，所以电压是从E均匀增加的，当P到达磁场的边缘时，设产生的电动势为E′，P离开磁场时，只有Q在切割磁感线，此时P两端的电压为Q产生的电动势的一半，即为$\frac{1}{2}$E′，此后Q将做加速度减小的减速运动，P两端的电压也就逐渐减小，且随Q的加速度的减小，电压减小的幅度也越来越小，所以选项C是有可能的，BD不可能．
故选：AC

点评 解答该题的关键是对PQ两棒相对于磁场的位置的分析、解答，解答过程注意法拉第电磁感应定律的应用，会通过速度的变化得知感应电动势的变化，同时会利用闭合电路的欧姆定律，分析解答路端电压的问题．