Question

在第三次工业革命的今天，新材料的发现和运用尤为重要．我国某科研机构发现一种新型的半导体材料，目前已经知道这种半导体材料的载流子（参与导电的“带电粒子”）的电荷量的值是e（电子电量的绝对值），但不知道它的电性和载流子的数密度n（单位体积中载流子的数量）．为了测定这种材料中的载流子是带正电还是带负电，以及载流子的数密度，科学家把这种材料先加工成一块偏平的六面体样品，这块样品的长、宽和厚度分别为a、b、d（如图中所示）．现将这块样品接入电路中，且把靠外的偏平面标记为M，靠里的偏平面标记为N，然后在垂直于大平面的方向加上一个磁感应强度大小为B的匀强磁场．接通电键S，调节可变电阻R．使电路中产生合适的电流．然后用电压表判定M、N两个面的电势高低并测定M、N间的电压（也叫霍耳电压），从而得到这种半导体材料载流子的电性和数密度．
（1）当M的电势比N的电势低时，材料中的载流子带

 

电（填“正”或“负”）；
（2）为了测定载流子的数密度n，除题目中已给出的数据外，还需要测定的物理量有（写出物理量的含义并设定相应的符号）

 

；
（3）根据题设条件和你测定的物理量，写出载流子的数密度的表达式n=

 

．

Answer 1

分析：定向移动的电子在磁场中受洛伦兹力发生偏转，在上下表面间形成电势差，最终电子在电场力和洛伦兹力作用下处于平衡，根据平衡求出单位体积内导电的载流子的数密度．

解答：解：（1）M的电势比N的电势低，说明N极板带正电荷，结合左手定则可知，载流子带负电，导致M极板带负电；
（2）（3）载流子的洛伦兹力与电场力平衡，即：
F_洛=F_电
evB=e

U

b

故U=Bbv；
根据电流的微观表达式，有：I=nebdv
联立解得得n=

BI

Ued

．
根据电阻定律，结合闭合电路欧姆定律，确定洛伦兹力与电场力的关系，还要测量MN间的电压U与通过的电流I；
故答案为：（1）负；（2）电路中的电流强度I，MN间电压U；（3）n=

BI

Ued

．

点评：解决本题的关键掌握电流的微观表达式，以及知道最终电子在电场力和洛伦兹力作用下处于平衡．