Question

5．如图所示，线圈匝数为n，横截面积为S，线圈电阻为r，处于一个均匀增强的磁场中，磁感应强度随时间的变化率为k，磁场方向水平向右且与线圈平面垂直，电容器的电容为C，定值电阻的阻值为r．由此可知，下列说法正确的是（　　）

• A． 电容器下极板带正电
• B． 电容器上极板带正电
• C． 电容器所带电荷量为$\frac{nskc}{2}$
• D． 电容器所带电荷量为nskc

Answer 1

分析 磁场均匀增强，线圈中产生恒定的感应电动势，相当于电源；由楞次定律判断电流的方向；根据法拉第定律可求得感应电动势的大小，由电路的结构求出路端电压．带电微粒P处于平衡状态，电场力与重力平衡，由平衡条件列式，即可求出P的电荷量，由楞次定律判断电容器极板的电性，从而判断P的电性．

解答 解：AB、闭合线圈与阻值为r的电阻形成闭合回路，线圈相当与电源，电容器两极板间的电压等于路端电压；由楞次定律可知，电流由右侧流入，左侧流出；故电容器上极板带正电；故A错误，B正确；
CD、线圈产生的感应电动势为：E=nS$\frac{△B}{△t}$=nSk，
路端电压：U=$\frac{E}{2r}$      r=$\frac{nsk}{2}$，
则电容器所带电荷量为：Q=CU=$\frac{nskC}{2}$，故C正确，D错误；
故选：BC．

点评 本题是电磁感应与带电粒子在电场平衡问题的综合，关键要能根据法拉第定律求出感应电动势，由楞次定律判断感应电动势的方向．