分析 (1)将物块和木板视为整体,根据牛顿第二定律可求得整体的加速度,再对m分析根据牛顿第二定律即可求得摩擦力;根据速度位移公式即可求得碰撞前的速度;
(2)碰后木板向下运动,木块继续向上运动,分别对它们受力分析,根据牛顿第二定律求得加速度,再求出木块速度减为零所需要的时间;再对此后的过程受力分析,根据牛顿第二定律求解加速度,再明确二者的运动情况,由速度公式可求得时间,则可求得总时间.
解答 解:(1)物块和木板上滑时,将物块和木板看成一个整体,根据牛顿第二定律有
$(M+m)gsin37°+{μ}_{1}^{\;}(M+m)gcos37°$=$(M+m){a}_{1}^{\;}$
解得:${a}_{1}^{\;}=gsin37°+{μ}_{1}^{\;}gcos37°°$=$8m/{s}_{\;}^{2}$
对m:$f-mgsin37°=m{a}_{1}^{\;}$
代入解得:$f=mgsin37°+m{a}_{1}^{\;}=14N$
根据速度位移公式,有${v}_{1}^{2}-{v}_{0}^{2}=2{a}_{1}^{\;}x$
代入${v}_{1}^{2}-1{6}_{\;}^{2}=2×(-8)×12$
解得:${v}_{1}^{\;}=8m/s$
(2)木板与挡板碰撞后向下运动,而木块相对木板向上运动
对木块:${μ}_{2}^{\;}mgcos37°+mgsin37°=m{a}_{2}^{\;}$
解得:${a}_{2}^{\;}={μ}_{2}^{\;}gcos37°+gsin37°=12m/{s}_{\;}^{2}$
对木板:${μ}_{1}^{\;}(M+m)gcos37°+{μ}_{2}^{\;}mgcos37°$$-Mgsin37°=M{a}_{3}^{\;}$
解得:${a}_{3}^{\;}=4m/{s}_{\;}^{2}$
设经过时间t木块速度减为0$,0={v}_{1}^{\;}-{a}_{2}^{\;}t$
解:$t=\frac{2}{3}s$
木板速度${v}_{2}^{\;}={v}_{1}^{\;}-{a}_{3}^{\;}t=8-4×\frac{2}{3}=\frac{16}{3}m/s$
对木块:$mgsin37°-{μ}_{2}^{\;}mgcos37°=m{a}_{4}^{\;}$
解得${a}_{4}^{\;}=0$
对木板:${μ}_{2}^{\;}mgcos37°+Mgsin37°-{μ}_{1}^{\;}(M+m)$gcos37°=M${a}_{5}^{\;}$
解得:${a}_{5}^{\;}=8m/{s}_{\;}^{2}$
当木板速度减小到零所需要的时间t'=$\frac{{v}_{2}}{{a}_{5}}$=$\frac{\frac{16}{3}}{8}$=$\frac{2}{3}$s;
故达到最大速度的时间t总=t+t’=2×$\frac{2}{3}$=$\frac{4}{3}$s;
答:(1)物块和木板上滑时,求M与m间的摩擦力f及木板与挡板碰撞时的速度v1为14N和8m/s;
(2)求木板与挡板碰撞后到M和m速度相同时经历的时间为$\frac{4}{3}$s
点评 本题考查牛顿第二定律关于连接体问题的分析,要注意正确受力分析,明确运动过程,再根据运动学公式进行分析,从而正确选择物理规律求解;不过此类问题中涉及的物体和过程较多,故应细心分析,明确全过程,对学生思维能力要求较高.
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | B. | C. | D. |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 在t=1s时质点离原点最远 | |
B. | 在t=2s时质点离原点最远 | |
C. | 在t=2 s时质点的速度方向发生了变化 | |
D. | 在t=4s时质点回到原点 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 1:2 | B. | 2:1 | C. | 3:1 | D. | 2:$\sqrt{3}$ |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 若θ<90°?且sinθ=$\frac{qE}{mg}$,则E1、Ε2一定不变 | |
B. | 若45°<θ<90°?且tanθ=$\frac{qE}{mg}$,则E1一定减小,Ε2一定增加 | |
C. | 若0<θ<45°?且tanθ=$\frac{qE}{mg}$,则E1一定减小、Ε2一定增加 | |
D. | 若0<θ<45°?且tanθ=$\frac{qE}{mg}$,则E1可能减小、Ε2可能增加 |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 快艇的运动轨迹为直线 | |
B. | 快艇的运动轨迹为曲线 | |
C. | 快艇最快到达浮标处的时间为10 s | |
D. | 快艇最快到达浮标处经过的位移大小为30 m |
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科目:高中物理 来源: 题型:实验题
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