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    12．如图所示，空间存在方向竖直向下、磁感应强度大小B=0.5T的匀强磁场，有两条平行的长直导轨MN、PQ处于同一水平面内，间距L=0.2m，右端连接阻值R=0.4Ω的电阻．质量m=0.1kg的导体棒ab垂直跨接在导轨上，与导轨间的动摩擦因数μ=0.2．从t=0时刻开始，通过一小型电动机对棒施加一个水平向左的牵引力F，使棒从静止开始沿导轨方向做加速运动，此过程中棒始终保持与导轨垂直且接触良好，图乙是棒的速度-时间图象（其中OA是直线，AC是曲线，DE是AC曲线的渐近线），电动机在12s末达到额定功率，此后功率保持不变．已知0～12s内电阻R上产生的热量Q=12.5J．除R以外其余部分的电阻均不计，取重力加速度大小g=10m/s2．求：
    （1）棒在0～12s内的加速度大小a；
    （2）电动机的额定功率P；
    （3）0～12s内牵引力做的功W．

    分析 （1）由速度图象的斜率求解加速度．
    （2）根据棒受力平衡可得牵引力大小，根据P=Fv求解电动机的额定功率P；
    （3）根据图线求解0～12 s内棒移动的距离，根据动能定理列方程求解牵引力做的功W．

    解答 解：（1）由图象知t1=12 s时的速度v1=9 m/s，
    a=$\frac{{v}_{1}-0}{{t}_{1}}$=0.75 m/s2．
    （2）当棒达到收尾速度vm=10 m/s后，棒受力平衡，有F=μmg+BIL
    而I=$\frac{BL{v}_{m}}{R}$，P=Fvm
    得P=（μmg+$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}_{m}}{R}$）vm=4.5 W．
    （3）在0～12 s内F是变力，根据动能定理有W-Wf-WB=$\frac{1}{2}$mv12-0
    而WB=Q，Wf=μmgs
    0～12 s内棒移动的距离x=$\frac{1}{2}$v1t1=$\frac{1}{2}$×9×12 m=54 m
    解得W=27.35 J．
    答：（1）棒在0～12s内的加速度大小为0.75 m/s2；
    （2）电动机的额定功率为4.5 W；
    （3）0～12s内牵引力做的功为27.35 J．

    点评 对于电磁感应问题研究思路常常有两条：一条从力的角度，重点是分析安培力作用下导体棒的平衡问题，根据平衡条件列出方程；另一条是能量，分析涉及电磁感应现象中的能量转化问题，根据动能定理、功能关系等列方程求解．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    2．如图为嫦娥三号登月轨迹示意图，图中M点为环地球运动的近地点，N为环月球运动的近月点，a为环月运行的圆轨道，b为环月球运动的椭圆轨道，下列说法中错误的是（　　）
    A．嫦娥三号在环地球轨道上的运行速度大于11.2km/s
    B．嫦娥三号在M点进入地月转移轨道时应点火加速
    C．设嫦娥三号在圆轨道a上经过N点时的加速度为a1，在椭圆轨道b上经过N点时的加速度为a2，则a1=a2
    D．嫦娥三号在圆轨道a上的机械能小于在椭圆轨道b上的机械能

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    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

    3．第一宇宙速度是指卫星在近地轨道绕地球做匀速圆周运动的速度，也是绕地球做匀速圆周运动的最大环绕速度．第一宇宙速度也是将卫星发射出去使其绕地球做圆周运动所需要的最小发射速度，其大小为7.9km/s．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    20．在科学研究中，经常用“电导率”这一概念来表示物质导电本领的强弱，电导率是电阻率的倒数，如图是硫酸浓度与电导率的关系图，下列判断正确的是（　　）
    A．电导率的单位可以用Ω/m表示
    B．对于硫酸，浓度越高导电本领越强
    C．可以根据电导率来确定硫酸浓度
    D．某一浓度的硫酸导电时，遵守欧姆定律

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    7．如图所示，两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源S1和S2分别位于x轴上-0.2m和1.2m处，两列波的波速均为v=0.4m/s、振幅均为A=2cm．图示为t=0时刻两列波的图象，此刻平衡位置处于x轴上0.2m和0.8m的P、Q两质点刚开始振动，质点M的平衡位置处于x=0.5m．则下列判断正确的是（　　）
    A．两列波的周期均为1s
    B．t=0.75s时刻，质点P、Q都运动到M点
    C．t=1s时刻，质点M的位移为-4cm
    D．在两列波叠加的过程中，质点M是振动的加强点，位移始终是-4cm

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    17．观察水龙头，在水龙头出水口出水的流量（在单位时间内通过任一横截面的水的体积）稳定时，发现自来水水流不太大时，从龙头中连续流出的水会形成一水柱，现测得高为H的水柱上端面积为S1，下端面积为S2，重力加速度为g，以下说法正确的是（　　）
    A．水柱是上细下粗
    B．水柱是上粗下细
    C．该水龙头的流量是S1S2$\sqrt{\frac{2gH}{{{S}_{1}}^{2}-{{S}_{2}}^{2}}}$
    D．该水龙头的流量是$\sqrt{\frac{2gH}{{{S}_{2}}^{2}+{{S}_{1}}^{2}}}$

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    4．一个质点在水平方向上做简谐运动的位移随时间变化的关系是x=5sin5πt cm，则下列判断正确的是（　　）
    A．该简谐运动的周期是0.2s
    B．头1s内质点运动的路程是100cm
    C．0.4s到0.5s内质点的速度在逐渐减小
    D．t=0.6s时刻质点的动能为0

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    1．图示是行星m绕恒星M做椭圆运动的示意图，下列说法中正确的是（　　）
    A．恒星M位于该椭圆的中心B．恒星M位于该椭圆的一个焦点上
    C．行星在A点时水温速度最大D．行星在C点时的速度最小

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    2．如图所示，一个由某种透明材料制成的半径为R的$\frac{1}{4}$球体放置在水平桌面上，现有一束位于过球心O的竖直平面内的单色光线，平行于桌面射到球体表面上，如图光线与桌面间的距离为$\frac{\sqrt{3}}{2}$R，光线折射入球体后再从竖直面射出，出射角θ=60°，求该单色光在这种透明材料中发生全反射得临界角C．（最后结果用反三角函数表示）

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