Question

18．如图，处在同一圆轨道上同向绕行的地球卫星，不会相撞的原因是它们（　　）

• A． 周期不同
• B． 速度大小相同
• C． 质量相同
• D． 受地球引力相同

Answer 1

分析 处在同一圆轨道上同向绕行的地球卫星，不会相撞是由于速率相等，相对静止，可根据万有引力等于向心力，列式分析．

解答 解：AB、根据万有引力等于向心力，得 G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
得，周期为 T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，速度大小为 v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$
可知，在同一轨道上运行的卫星轨道半径相等，则周期和速度大小相等，相对静止，不会相撞．故A错误，B正确．
C、由上知，卫星的速度与其质量无关，故C错误．
D、卫星所受的引力为 F=G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$，由于卫星的质量不一定相等，所以引力大小不一定相同，故D错误．
故选：B

点评 解决卫星问题，关键要建立模型，理清卫星向心力来源：万有引力，通过列式进行分析．