Question

【题目】收费站ETC专用通道可以不停车拿卡而直接减速通过，且车辆通过收费站的最大速度不超过8m/s。一辆以m/s的速度匀速行驶的汽车驶向收费站，在距离ETC收费口33.6m处开始减速，刚好符合要求通过，之后汽车做加速运动，加速度大小为减速时加速度大小的，直到速度达到v0=20m/s，汽车匀速离开收费站。（假设收费站的前后都是平直的）

（1）求汽车加速时的加速度大小；

（2）求该车从减速开始到最终恢复原速度的过程所用的时间；

（3）求汽车因通过收费站而耽误的时间。

Answer 1

【答案】（1）；（2）5. 4s；（3）

【解析】

（1）汽车进入收费站前做匀减速直线运动，则

代入可得减速时的加速度大小

a1=5m/s

则加速时的加速度大小为

（2）汽车通过收费站经历匀减速和匀加速两个阶段，设匀加速阶段的位移为x2，设两个阶段所用时间分别为t1和t2，则减速阶段

解得

t1=2.4s

加速阶段

则加速和减速的总时间为

t=t1+t2=5. 4s

（3）在加速阶段

总位移

m

若汽车匀速通过，所需的时间

汽车因通过收费站而耽误的时间