如图甲.有两根相互平行.间距为L的粗糙金属导轨.它们的电阻忽略不计在MP之间接阻值为R 的定值电阻.导轨平面与水平面的夹角为θ.在efhg矩形区域内有垂直斜面向下.宽度为d 的匀强磁场.磁感应强度B 随时间t 变化的规律如图乙.在t = 0 时刻.一质量为m .电阻为r的金属棒垂直于导轨放置.从ab位置由静止开始沿导轨下滑.t = t0时刻进人磁场.此后磁感应题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（15 分）如图甲，有两根相互平行、间距为L的粗糙金属导轨，它们的电阻忽略不计在MP之间接阻值为R 的定值电阻，导轨平面与水平面的夹角为θ。在efhg矩形区域内有垂直斜面向下、宽度为d 的匀强磁场（磁场未画出），磁感应强度B 随时间t 变化的规律如图乙。在t =" 0" 时刻，一质量为m 、电阻为r的金属棒垂直于导轨放置，从ab位置由静止开始沿导轨下滑，t = t₀时刻进人磁场，此后磁感应强度为B₀并保持不变。棒从ab到ef 的运动过程中，电阻R 上的电流大小不变。求：

（1）0～t₀时间内流过电阻R 的电流I 大小和方向；
（2）金属棒与导轨间的动摩擦因数μ；
（3）金属棒从ab到ef 的运动过程中，电阻R 上产生的焦耳热Q。

（1）

，方向是M→P；（2）

；（3）

。

试题分析：（1）0～t₀时间内，回路中的电流由磁场变化产生，由法拉第电磁感应定律有
回路中感应电动势：

2分
由于电路的总电阻为R+r，则根据闭合电路欧姆定律：

2分
由于在0～t₀时间内磁场强度是增强的，即磁通量增大，故由楞次定律可得，回路产生的感应磁场方向垂直斜面向上，则流过电阻R的电流方向是M→P。 1分
（2）由题意可知，金属棒进入磁场后电阻上电流保持不变，则金属棒匀速运动 1分
所受安培力为：

1分
对金属棒进行受力分析可得：

2分
解之得：

1分
（3）导体棒进入磁场中有：

2分
导体棒在磁场中运动的时间：

1分
根据焦耳定律有：

2分

练习册系列答案

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如图甲所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面成30°角，两导轨的间距l＝0.50 m，一端接有阻值R＝1.0 Ω的电阻．质量m＝0.10 kg的金属棒ab置于导轨上，与导轨垂直，电阻r＝0.25 Ω.整个装置处于磁感应强度B＝1. 0 T的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下．t＝0时刻，对金属棒施加一平行于导轨向上的外力F，使之由静止开始运动，运动过程中电路中的电流随时间t变化的关系如图乙所示．电路中其他部分电阻忽略不计，g取10 m/s².求：

(1)4.0 s末金属棒ab瞬时速度的大小；
(2)3.0 s末力F的瞬时功率；
(3)已知0～4.0 s时间内电阻R上产生的热量为0.64 J，试计算F对金属棒所做的功．

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如图，一个边长为l的正方形虚线框内有垂直于纸面向里的匀强磁场；一个边长也为l的正方形导线框所在平面与磁场方向垂直；虚线框对角线ab与导线框的一条边垂直，ba的延长线平分导线框．在t=0时，导线框从图示位置开始以恒定速度沿ab方向开始进入磁场区域，直到整个导线框离开磁场区域．以i表示导线框中感应电流的强度，取逆时针方向为正．下列表示i-t关系的图示中，可能正确的是：

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一个“∠”形导轨垂直于磁场固定在磁感应强度为B的匀强磁场中，a是与导轨材料相同、粗细相同的导体棒，导体棒与导轨接触良好。在外力作用下，导体棒以恒定速度v向右运动，以导体棒在右图所示位置的时刻作为时间的零点，下列物理量随时间变化的图像可能正确的是

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(16分)2010 年上海世博会某国家馆内，有一“自发电”地板，利用游人走过此处，踩踏地板发电．其原因是地板下有一发电装置，如图⑴所示，装置的主要结构是一个截面半径为r、匝数为n的线圈，无摩擦地套在磁场方向呈辐射状的永久磁铁槽中．磁场的磁感线沿半径方向均匀分布，图⑵为横截面俯视图．轻质地板四角各连接有一个劲度系数为k的复位弹簧(图中只画出其中的两个)，轻质硬杆P将地板与线圈连接，从而带动线圈上下往返运动(线圈不发生形变)，便能发电．若线圈所在位置磁感应强度大小为B，线圈的总电阻为R₀，现用它向一个电阻为R的小灯泡供电．为便于研究，将某人走过时对板的压力使线圈发生的位移x随时间t变化的规律简化为图⑶所示．(弹簧始终处在弹性限度内，取线圈初始位置x＝0，竖直向下为位移的正方向)求：

⑴0～t₀时间内线圈中感应电流的大小及方向；
⑵t＝t₀/2时地板受到的压力；
⑶人踩踏一次地板所做的功．

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如图甲所示，光滑导轨水平放置在竖直方向的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度B随时间的变化规律如图乙所示（规定向下为正方向），导体棒ab垂直导轨放置，除电阻R的阻值外，其余电阻不计，导体棒ab在水平外力F的作用下始终处于静止状态．规定a→b的方向为电流的正方向，水平向右的方向为外力的正方向，则在0～2t₀时间内，能正确反映流过导体棒ab的电流与时间及外力与时间关系的图线是（　　）

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如图所示，在一倾角为37°的粗糙绝缘斜面上，静止地放置着一个匝数n＝10匝的圆形线圈，其总电阻R＝3.14 Ω、总质量m＝0.4 kg、半径r＝0.4 m．如果向下轻推一下此线圈，则它刚好可沿斜面匀速下滑．现在将线圈静止放在斜面上后．在线圈的水平直径以下的区域中，加上垂直斜面方向的，磁感应强度大小按如下图所示规律变化的磁场(提示：通电半圆导线受的安培力与长为直径的直导线通同样大小的电流时受的安培力相等)问：
(1)刚加上磁场时线圈中的感应电流大小I.
(2)从加上磁场开始到线圈刚要运动，线圈中产生的热量Q.(最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取