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    如图所示，在y≤5
    		3
    ×10-2m    的空间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B=4×10-3T，在y≤0空间同时存在沿y轴负方向的匀强电场，电场强度E=40
    		3
    V/m    ．一个质量m=6.4×10-27kg、带电量g=十3.2×10-19C的带电粒子以初速度v．=2×104m/s从y轴上的P点（纵坐标为5
    		3
    ×10-2    m）出发，沿着一y方向进入区域I．粒子重力不计，粒子在整个运动过程中始终没有穿出电磁场区域．
    （1）求带电粒子第一次穿越X轴时的横坐标x；
    （2）请结合运动合成和分解的知识，求出带电粒子在区域Ⅱ中到达最低点的纵坐标y
    （3）求带电粒子从进入区域I开始到第二次穿越x轴时经过的时间t．
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    （1）带电粒子进入区域I中，由洛伦兹力充当向心力，则有
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      qv0B=m
    v20
    r

    得 r=
    mv0
    qB

    代入数据解得，r=0.1m=10cm
    由几何知识得：x=r（1-cos60°）=5cm
    （2）如图，带电粒子进入区域Ⅱ时，将速度v0分析为水平和竖直两个分速度vx和vy．与两个分速度对应的洛伦兹力分力分别为fy和fx．
    则得fy=qvxB=qv0cos30°B，电场力F=Eq，
    代入解得，fy=qvyB=m
    v2y
    R

    解得，R=
    mvy
    qB
    =5cm
    所以带电粒子在区域Ⅱ中到达最低点的纵坐标ymin=-R=-5cm．
    （3）带电粒子从进入区域I开始到第二次穿越x轴时经过的时间t=tⅠ+tⅡ=
    1
    6
    T    +
    1
    2
    T    =
    2
    3
    T    =
    2
    3
    ×
    2πm
    qB

    代入解得，t=2.1×10-5s
    答：
    （1）带电粒子第一次穿越X轴时的横坐标x是5cm；
    （2）带电粒子在区域Ⅱ中到达最低点的纵坐标y是-5cm．
    （3）带电粒子从进入区域I开始到第二次穿越x轴时经过的时间t是2.1×10-5s．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，在xoy坐标系中有虚线OA，OA与x轴的夹角θ=30°，OA与y轴之间的区域Ⅰ内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B1=0.25T．OA与x轴之间的区域Ⅱ内有垂直纸面向内的匀强磁场．现从y轴上的P点沿与y轴正方向夹角60°的方向以初速度v0=5×105m/s射入一个质量m=8×10-26kg、电荷量q=+8×10-19C的带电粒子，粒子经过磁场后最终打在x轴上的Q点，且速度方向与x轴正向夹角为53°．已知P点到O点的距离为
    		3
    5
    m（带电粒子的重力忽略不计，sin53°=0.8，cos53°=0.6，保留2位小数）．求：
    （1）粒子在区域Ⅰ中做圆周运动的半径r1；
    （2）区域Ⅱ内磁感应强度B2的大小；
    （3）粒子从P运动到Q的时间．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2010?南京二模）如图所示，在y≤5
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    ×10-2m    的空间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B=4×10-3T，在y≤0空间同时存在沿y轴负方向的匀强电场，电场强度E=40
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    V/m    ．一个质量m=6.4×10-27kg、带电量g=十3.2×10-19C的带电粒子以初速度v．=2×104m/s从y轴上的P点（纵坐标为5
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    ×10-2    m）出发，沿着一y方向进入区域I．粒子重力不计，粒子在整个运动过程中始终没有穿出电磁场区域．
    （1）求带电粒子第一次穿越X轴时的横坐标x；
    （2）请结合运动合成和分解的知识，求出带电粒子在区域Ⅱ中到达最低点的纵坐标y
    （3）求带电粒子从进入区域I开始到第二次穿越x轴时经过的时间t．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2012?无锡二模）如图所示，在光滑的水平面上有一直角坐标系Oxy．现有一个质量m=O．lkg．带电荷量q=一2×10-4C的微粒，从y轴正半轴上的P1点以速度v0=0.6m/s垂直于y轴射入．已知在y＞0的空间内有与y轴方向平行的匀强电场，在y＜0的空间内存在方向与纸面垂直的匀强磁场．带电微粒从P1点射入电场后，经坐标（1.2，0）的P2点与x轴正方向成53°角射入y＜0的空间，最后从y轴负半轴上的P3点垂直于y轴射出．（已知：sin53=0.8，cos53°=0.6）求：
    （1）P1点的坐标；
    （2）匀强电场的电场强度E；
    （3）匀强磁场的磁感应强度B．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，在坐标系xOy中，第一象限除外的其它象限都充满匀强磁场，磁感应强度都为B=0.12T、方向垂直纸面向内．P是y轴上的一点，它到坐标原点O的距离l=0.40m．一比荷
    qm
    =5.0×107    C/kg的带正电粒子从P点开始进入匀强磁场中运动，初速度v0=3.0×106m/s、方向与y轴正方向成夹角θ=53°并与磁场方向垂直．不计粒子的重力作用．已知sin53°=0.8，cos53°=0.6，求：
    （1）粒子在磁场中运动的轨道半径R．
    （2）在第一象限中与x轴平行的虚线上方的区域内充满沿x轴负方向的匀强电场（如图），粒子在磁场中运动一段时间后进入第一象限，最后恰好从P点沿初速度的方向再次射入磁场．求匀强电场的电场强度E和电场边界（虚线）与x轴之间的距离d．

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