Question

（2011?商丘三模）某学习小组用如图（1）所示装置探究“加速度和力的关系”．该小组已经测量了两个光电门间的距离为L，窄遮光条的宽度为d，窄遮光条通过两个光电门1、2的时间分别为t₁、t₂，则：

（1）小车的实际加速度可以表示为

a=

V22- V12

2L

=

d2

2l

(

1

t22

-

1

t12

)

（用题中所给物理量表示）
（2）在该实验中必须采用控制变量法，应保持

小车质量

不变．
（3）改变所挂钩码的数量，多次重复测量．在某次实验中根据测得的多组数据可在坐标纸上画出a-F关系的点迹（如图（2）所示）．经过分析，发现这些点迹存在一些问题，产生的主要原因可能是

BC

A．轨道与水平方向夹角太大
B．轨道保持了水平状态，没有平衡摩擦力
C．所挂钩码的总质量太大，造成上部点迹有向下弯曲趋势
D．所用小车的质量太大，造成上部点迹有向下弯曲趋势．

Answer 1

分析：（1）要求小车的实际加速度，可根据v22-v12=2aL求解，故需要知道遮光条通过光电门1、2时的速度，由于遮光条很小可用平均速度代替瞬时速度．
（2）物体的加速度a跟物体所受的合外力有关，跟物体的质量有关，要探究小车的加速度a与合外力F的关系，利用控制变量法应该保持小车质量不变．
（3）如果轨道倾角太大，图象在纵轴上的截距大于0；在没有或忘记平衡摩擦力的情况下，在横轴的截距大于0；当所挂钩码质量太大时造成上部点迹向下弯曲．

解答：解：（1）小车通过光电门1时的速度v₁=

d

t1

，通过光电门2时的速度v₂=

d

t2

，
根据v22-v12=2aL
可得小车的加速度a=

V22- V12

2L

=

d2

2l

(

1

t22

-

1

t12

) 
（2）物体的加速度a跟物体所受的合外力有关，跟物体的质量有关，要探究小车的加速度a与合外力F的关系，利用控制变量法应该保持小车质量不变．
（3）A、如果轨道倾角太大，则在拉力为0的情况下小车的加速度大于0，即图象在纵轴上的截距大于0，故A错误．
B、在没有或忘记平衡摩擦力的情况下，在拉力与重力沿斜面方向的分力的和小于静摩擦力时物体加速度为0，即在横轴的截距大于0，故B正确．
C、由于物体的加速度a=

mg

m+M

=

1

1+ M m

g，故物体的加速度随m的增大而减小，故当所挂钩码质量太大时造成上部点迹向下弯曲．故C正确，而D错误．
故选BC．
故本题答案为：①a=

V22- V12

2L

=

d2

2l

(

1

t22

-

1

t12

)；
②小车质量；
③BC．

点评：只有掌握好了基本知识和基本方法才能顺利解决实验题目，所以要重视基本知识和基本方法的学习和训练．