Question

【题目】平直公路上两车同向匀速运动，甲车在前乙车在后，甲车速度=15m/s，乙车速度=25m/s，两车相距=9m。当前方突发意外时两车同时开始刹车，甲车加速度大小=3m/s2，乙车加速度大小为=5 m/s2，请通过计算判断两车是否会相撞

Answer 1

【答案】t=1s时相撞

【解析】

两车均做匀减速直线运动，设经过时间t速度相等，根据速度时间关系公式，有：
v1-a1t=v2-a2t
解得：

在5s内，甲的位移为：
x1=v1ta1t2＝15×5×3×25＝37.5m
在5s内，乙的位移为：
x2=v2ta2t2＝25×5×5×25＝62.5m
由于x2-x1=25m＞9m，故已经相遇；
设相遇的时间为t′，根据位移时间关系公式，有：
v1t′a1t′2+9=v2t′a2 t′2
解得：t′=1s或9s
由于是5s之前相遇，故取1s；