Question

11．在某次无人机竖直送货实验中，无人机的质量M=1.5kg，货物的质量m=1kg，无人机与货物间通过轻绳相连．无人机以恒定动力F=30N从地面开始加速上升一段时间后关闭动力，当无人机到达h=30m处速度恰好减为0．不计空气阻力，重力加速度g取10m/s²．求：
（1）无人机加速上升时的加速度大小a；
（2）无人机加速上升时轻绳上的拉力大小F_T；
（3）无人机加速上升的时间t．

Answer 1

分析 （1）整体根据牛顿第二定律求得加速度；
（2）对物体受力分析，根据牛顿第二定律求得拉力；
（3）根据速度位移公式求得加速时间

解答 解：（1）在加速上升过程中，根据牛顿第二定律可知F-（M+m）g=（M+m）a  
解得    a=2m/s²
（2）对物体根据牛顿第二定律可知F_T-mg=ma  解得   F_T=12N    
（3）在上升过程中，先加速后减速总位移为$h=\frac{1}{2}a{t^2}+\frac{v^2}{2g}$
其中  v=at  
联立解得   t=5s  
答：（1）无人机加速上升时的加速度大小a为2m/s²
（2）无人机加速上升时轻绳上的拉力大小F_T为12N
（3）无人机加速上升的时间t为5s

点评 本题的关键是对飞行器的受力分析以及运动情况的分析，结合牛顿第二定律和运动学基本公式求解，对于牛顿第二定律的综合应用问题，要弄清楚物体的运动过程和受力情况，
利用牛顿第二定律或运动学的计算公式求解加速度，再根据题目要求进行解答，知道加速度是联系静力学和运动学的桥梁