Question

13．如图，一个学生用广口瓶和直尺测定水的折射率，填写下述实验步骤中的空白：
①用直尺测出广口瓶瓶口内径d； 
②在瓶内装满水；
③将直尺沿瓶口边缘竖直插入水中；
④沿广口瓶边缘向水中直尺正面看去，若恰能看到直尺的0刻度（即图中A点），同时看到水面上B点刻度的像恰与A点的像相重合；
⑤若水面恰与直尺的C点相平，读出AC和BC的长度；
⑥由题中所给条件，可以计算水的折射率为$\frac{\sqrt{{d}^{2}+A{C}^{2}}}{\sqrt{{d}^{2}+B{C}^{2}}}$．

Answer 1

分析 此题实验的原理是光的反射定律折射定律，应将直尺沿瓶口边竖直插入水中，读出相关的长度，由折射率公式n=$\frac{sini}{sinr}$求折射率．

解答 解：①用直尺测出广口瓶瓶口内径d．
③将直尺沿瓶口边缘竖直插入水中．
⑤、⑥本题运用光的反射原理确定折射光线的方向和折射角，而光的反射具有对称性，所以应将直尺沿瓶口边竖直插入水中．
如图，设从A点发出的光线射到水面时入射角为i，折射角为r，根据数学知识得知：
   sini=$\frac{d}{\sqrt{{d}^{2}+A{C}^{2}}}$，sinr=$\frac{d}{\sqrt{{d}^{2}+B′{C}^{2}}}$
则折射率为 n=$\frac{sini}{sinr}$
根据对称性有：B′C=BC
联立得n=$\frac{\sqrt{{d}^{2}+A{C}^{2}}}{\sqrt{{d}^{2}+B{C}^{2}}}$，故应读出AC、BC的长度．
故答案为：①直尺．③竖直．⑤AC、BC；⑥$\frac{\sqrt{{d}^{2}+A{C}^{2}}}{\sqrt{{d}^{2}+B{C}^{2}}}$．

点评 本题是光的反射定律和折射定律在实际中的应用，关键要抓住反射的对称性和几何知识，再由折射定律求折射率．