Question

9．设飞机飞行时所受的阻力与其速度的平方成正比．如果飞机以速度v匀速飞行时其发动机的功率为P，则飞机以2v的速度匀速飞行时受到的阻力为$\frac{4P}{v}$ 其发动机的功率为8P．

Answer 1

分析 机匀速飞行，推力和阻力平衡，根据平衡条件列式；根据P=Fv列式；最后联立求解即可

解答 解：当飞机以速度v匀速飞行时，推力和阻力平衡，根据平衡条件，有：F=f；
匀速时，功率恒定，有：P=Fv；
根据题意，有：f=kv²；
联立得到：P=kv³
当飞机以2v匀速飞行时，有：f′=k（2v）²
功率为：P′=k（2v）³
联立解得：$f′=\frac{4P}{v}$，P=8P
故答案为：$\frac{4P}{v}$，8P

点评 本题关键明确飞机匀速飞行时，牵引力和阻力平衡，根据平衡条件、功率与速度关系公式列式求解即可．