Question

（A）如图所示，物体从静止开始，分别沿着底边长度相同而倾角不同的斜面a、b、c由顶端滑到底端，已知物体与斜面间的动摩擦因数均相同，则下列叙述中正确的是（ ）

A．物体沿斜面c下滑时的加速度最大
B．物体沿斜面c滑到底端的时间最短
C．物体滑到底端时的速度大小相等
D．物体在滑到底端的过程中，克服摩擦力做的功相同

Answer 1

【答案】分析：根据牛顿第二定律得出加速度的大小，通过加速度，根据匀变速直线运动的位移时间公式求出运动的时间，以及通过落地时的速度大小，根据恒力做功公式即可判断摩擦力做功的大小．
解答：解：A、设斜面的倾角为θ，则加速度a=，θ越大，sinθ越大，cosθ越小，所以θ越大，a越大，故A正确；
B、设底边的长度为L，则斜面的长度为，根据可知，由于动摩擦因数和斜面的倾角关系未知，无法判断时间关系，故B错误；
C、设物体滑到底端时的速度为v，根据动能定理得：
mgLtanθ-mgμLcosθ=-0，则θ越大，v越大，故C错误；
D、摩擦力做的功为：W=，与θ无关，故D正确
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点评：本题综合考查了牛顿第二定律和运动学公式，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．