如图所示.A.B是竖直放置的平行板电容器.B板中央有一个小孔.恰好跟一个边界是等边三角形的一个匀强磁场的顶端相接.磁场方向垂直纸面向里.磁感应强度为B.其中.磁场的边界平行于平行板A和B.小题1:若在A板上正对B板小孔的P处.静止释放一个带电量为.质量为的带电粒子.恰能从图中O点射出.且.则A.B两板间的电压是多少?小题2:若要上述带电粒子在磁场中题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，A、B是竖直放置的平行板电容器，B板中央有一个小孔，恰好跟一个边界是等边三角形的一个匀强磁场的顶端相接，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B，其中

，磁场的

边界平行于平行板A和B。

小题1:若在A板上正对B板小孔的P处，静止释放一个带电量为

、质量为

的带电粒子(重力不计)，恰能从图中O点射出，且

，则A、B两板间的电压

是多少?
小题2:若要上述带电粒子在磁场中的运动时间与平行板A、B间的电压无关，则A、B两板间的电压

又是多少?

小题1:

小题2:

（1）设带电粒子进入磁场c点时的速度为

，如图所示，在磁场中轨迹的圆心是

半径是

，由题意可得

解得

①
又带电粒子在磁场中的运动满足下面方程

即

②
联列①②得

③
又

④
联列③④得

⑤
（2）带电粒子只要从

边界上任一点射出，则在磁场中运动的圆弧所对应的圆心角均为

，如图所示，由

可知带电粒子在磁场中运动时间均为

⑥
与轨迹半径的大小无关，即与A、B板间的加速电压无关，则带电粒子从

点射出对应的电压就是最大电压。设带电粒子从

点射出时的轨迹半径是

，如图所示，则

得

⑦
同理可得

⑧
故当A、B板间电压满足：

⑨
带电粒子在磁场中运动的时间与平行板A、B间的电压无关。

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如图所示宽度为d的区域上方存在垂直纸面、方向向内、磁感应强度大小均为B的匀强磁场，现有一质量为m，带电量为+q的粒子在纸面内以速度v从此区域下边缘上的A点射入，其方向与下边缘线成30°角，试求当v满足什么条件时，粒子能回到A。

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（1）粒子经电场加速后，进入磁场时速度v的大小；
（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小和粒子在电场、磁场中运动的总时间t；
（3）若粒子在离开磁场前某时刻，磁感应强度方向不变，大小突然变为B₁，此后粒子恰好被束缚在该磁场中，则B₁的最小值为多少？

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如图所示，在空间中有一直角坐标系xOy，其第一象限内充满着两个方向不同的匀强磁场区域I和II，直线OP是它们的边界。区域I中的磁感应强度为2B，方向垂直纸面向里，区域II中的磁感应强度为B，方向垂直垂直纸面向外，边界上的P点坐标为（3L，3L），一质量为m，电荷量为+q的粒子从P点平行于y轴正方向以速度V₀=

射入区域I，经区域I偏转后进入区域II（忽略粒子重力），求：

小题1:粒子在I和II两磁场中做圆周运动的半径之比；
小题2:粒子在磁场中运动的总时间；
小题3:粒子离开磁场的位置坐标。

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如图甲所示的坐标系中，第四象限内存在垂直于纸面向里的有界匀强磁场，

方向的宽度OA=

cm，

方向无限制，磁感应强度B₀=1×10^-4T。现有一比荷为

=2×10¹¹C

/kg的正离子以某一速度从O点射入磁场，α=60°，离子通过磁场后刚好从A点射出。
小题1:求离子进入磁场B₀的速度的大小；
小题2:离子进入磁场B₀后，某时刻再加一个同方向的匀强磁场，使离子做完整的圆周运动，求所加磁场磁感应强度的最小值；
小题3:离子进入磁场B₀的同时，再加一个如图乙所示的变化磁场（正方向与B₀方向相同，不考虑磁场变化所产生的电场），求离子从O点到A点的总时间。

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如图所示，两块平行金属板M、N正对着放置，s₁、s₂分别为M、N板上的小孔

，s₁、s₂、O三点共线，它们的连线垂直M、N，且s₂O=R..以O为圆心、R为半径的圆形区域内同时存在磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场和电场强度为E的匀强电场.D为收集板，板上各点到O点的距离以及板两端点的距离都为2R，板两端点的连线垂直M、N板。质量为m、电荷量为+q的粒子，经s₁进入M、N间的电场后，通过s₂进入电磁场区域，然后沿直线打到光屏P上的s₃点.粒子在s₁处的速度和粒子所受的重力均不计.求：

小题1:M、N两板间的电压为R；
小题2:撤去圆形区域内的电场后，当M、N间的电压改为U₁时，粒子恰好垂直打在收集板D的中点上，求电压U₁的值及粒子在磁场中的运动时间t；
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如图所示，倾斜挡板NM上有一个小孔K，NM与水平挡板NP成60°角，K与N间的距离

。现有质量为m，电荷量为q的正电粒子组成的粒子束，垂直于倾斜挡板NM，以速度v₀不断射入，不计粒子所受的重力。

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