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如图所示,半径为R的圆板做匀速转动,当半径OB转到某一方向时,在圆板中心正上方高h处以平行OB方向水平抛出一球,要使小球与圆盘只碰撞一次,且落点为B,则小球的初速度是:(  );圆板转动角速度是:(  )
分析:平抛运动在水平方向上做匀速直线运动,在竖直方向上做自由落体运动,根据高度求出平抛运动的时间,结合水平距离求出小球的初速度,根据圆周运动的周期性,根据运动的时间求出圆盘的角速度.
解答:解:小球平抛的水平位移:R=v0t  (1)
小球平抛的竖直位移:h=
1
2
gt2
  (2)
由(2)式得 t=
2h
g

代入(1)式 v0=
R
t
=
R
2h
g
=R
g
2h

设在小球运动的时间内圆板转动了n圈,角速度为ω=
2nπ
t
=
2nπ
2h
g
=nπ
2g
h
,n=1,2,3.故B、C正确,A、D错误.
故选:BC.
点评:解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律,知道圆周运动的周期性.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,半径为R的光滑半圆轨道竖直放置,两个质量均为m的小球A、B以不同的速率进入轨道,A通过最高点C时,对轨道的压力为3mg,B通过最高点C时,对轨道的压力恰好为零,求:
(1)A、B两球从C点飞出的速度分别为多少?
(2)A、B两球落地点间的距离.

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,半径为R的vt-sB=l光滑圆弧轨道竖直放置,底端与光滑的水平轨道相接,质量为m的小球B静止光滑水平轨道上,其左侧连接了一轻质弹簧,质量为m的小球A自圆弧轨道的顶端由静止释放,重力加速度为g,小球可视为质点.
求:(1)小球A滑到圆弧面底端时的速度大小.
(2)小球A撞击轻质弹簧的过程中,弹簧的最大弹性势能为多少.

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精英家教网如图所示,半径为R的
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圆弧支架竖直放置,支架底ab离地的距离为4R,圆弧边缘C处有一小定滑轮,一轻绳两端分别系着质量分别为m1与m2的物体,挂在定滑轮两边,切m1>m2,开始时m1、m2均静止,切m1、m2视为质点(不计一切摩擦),求:
(1)m1经过圆弧最低点a时的速度;
(2)若m1到最低点时绳断开,m1与m2之间必须满足什么关系?

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精英家教网如图所示,半径为R的半圆轨道BC竖直放置.一个质量为m 的小球以某一初速度从A点出发,经AB段进入半圆轨道,在B点时对轨道的压力为7mg,之后向上运动完成半个圆周运动恰好到达C点.试求:
(1)小球上升过程中克服阻力做功;
(2)小球从C点飞出后,触地时重力的功率.

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精英家教网如图所示,半径为r的圆筒,绕竖直中心轴OO′旋转,小物块a靠在圆筒的内壁上,它与圆筒内壁间的动摩擦因数为μ,现要使a不下落,则圆筒转动的角速度ω至少为(  )
A、
μgr
B、
μg
C、
g
r
D、
g
μr

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