Question

【题目】如图所示，开口向上的气缸C静置于水平桌面上，用一横截面积S=50cm2的轻质活塞封闭了一定质量的理想气体，轻绳一端系在活塞上，另一端跨过两个定滑轮连着劲度系数k=2800N/m的竖直轻弹簧A，弹簧A下端拴接一质量m=14kg的物块B。开始时，气缸内气体的温度t1=27℃，活塞到气缸底的距离L1=120cm，弹簧恰好处于原长状态。已知外界大气压强恒为p0=1.0×105Pa，重力加速度g=10m/s2，一切摩擦均不计，热力学温度与摄氏温度的关系式为T=t＋273K，现使气缸内气体缓慢冷却，求：

（1）当物块B刚要离开桌面时气缸内封闭气体的温度为多少摄氏度？

（2）气体的温度冷却到－93℃时物块B离桌面的高度H。

Answer 1

【答案】（1）-66℃；（2）H=15cm。

【解析】

（1）物块B刚要离开桌面时，弹簧的拉力满足

解得

物块B刚要离开桌面时，活塞受力平衡，有

解得

由理想气体状态方程有

解得

T2=207K，t2=-66℃

（2）当温度降至-66℃之后，若继续降温﹐缸内气体的压强不变，根据盖·吕萨克定律得

解得

H=15cm