Question

9．将质量为m的小球在距地面高度为h处竖直向上抛出，抛出时的速度大小为v，小球落到地面时的速度大小为3v，若小球受到的空气阻力不能忽略，则对于小球整个运动过程，下列说法正确的是（　　）

• A． 重力对小球做的功等于-mgh
• B． 小球落地时的机械能会变大
• C． 合外力对小球做的功为4mv²
• D． 小球克服空气阻力做的功为mv²

Answer 1

分析 根据高度的变化求重力做功．根据功能原理分析机械能的变化．根据动能定理可知，合外力做的功等于小球动能的变化量，据此列式即可求解．

解答 解：A、小球的高度下降，重力做正功，则重力对小球做的功为 W_G=mgh，故A错误；
B、小球在运动过程中，受到的空气阻力不能忽略，有机械能损失，机械能要减小，故B错误；
C、由动能定理可得：合外力对小球做的功 W_合=$\frac{1}{2}$m（3v）²-$\frac{1}{2}$mv²=4mv²，故C正确；
D、由W_合=mgh-W_f=4mv²，得阻力做功为：W_f=mgh-4mv²，故D错误．
故选：C

点评 本题解题时注意重力做功的特点：重力做功与路径无关，与初末位置有关．要掌握动能定理，并能熟练运用．