Question

4．一个矩形线框在一个有界匀强磁场中绕对称轴以角速度ω匀速旋转，转轴恰与磁场的边界重合，如图所示，磁感应强度为B，线框的长边长为L，短边长为0.6L，线框总电阻为R，以线圈经过图示的位置开始计时，并规定电流方向沿a→b→c→d→a为正方向，试：
（1）写出线框中的感应电流随时间变化关系的表达式；
（2）作出线圈内感应电流随时间变化的图象．

Answer 1

分析 分析线圈转动规律，明确所求电动势的大小及所对应的规律即可得出对应的图象；注意分别对左右两边进行分析．

解答 解：（1）线圈始终有一半在磁场中转动，根据最大值表达式可知，E_m=BL×0.3Lω=0.3BL²ω； 起始归电动势为零，当cd边进入磁场时电流方向改变；故表达式为正弦规律；
故e=0.3BL²ωsinωt；
（2）根据表达式可知图象如图所示；
答：（1）表达式为：e=0.3BL²ωsinωt；
（2）图象如图所示；

点评 本题考查线圈切割磁感线产生感应电动势的规律，要注意明确左右两边分别在线圈中进行切割，分别分析其对应的方向和大小即可．