Question

6．关于地球同步卫星下列说法正确的是（　　）

• A． 地球同步卫星和地球同步，因此同步卫星的高度和线速度大小是一定的
• B． 地球同步卫星的地球的角速度虽被确定，但高度和速度可以选择，高度增加，速度增大，高度降低，速度减小
• C． 地球同步卫星只能定点在赤道上空，相对地面静止不动
• D． 运行的线速度小于第一宇宙速度

Answer 1

分析 了解同步卫星的含义，即同步卫星的周期必须与地球自转周期相同．
物体做匀速圆周运动，它所受的合力提供向心力，也就是合力要指向轨道平面的中心．
通过万有引力提供向心力，列出等式通过已知量确定未知量．

解答 解：A、根据万有引力提供向心力，列出等式：$\frac{GM}{（R+h）^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$（R+h），其中R为地球半径，h为同步卫星离地面的高度．由于同步卫星的周期必须与地球自转周期相同，所以T为一定值，根据上面等式得出：同步卫星离地面的高度h也为一定值．由于轨道半径一定，则线速度的大小也一定，故A正确．
B、同步卫星的周期必须与地球自转周期相同，由A选项可知，高度与速度大小均是定值．故B错误．
C、它若在除赤道所在平面外的任意点，假设实现了“同步”，那它的运动轨道所在平面与受到地球的引力就不在一个平面上，这是不可能的，因此同步卫星相对地面静止不动，故C正确；
D、地球第一宇宙速度是卫星靠近地球表面做匀速圆周运动的速度，根据G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，
得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，r越大，v越小，可知卫星的线速度小于第一宇宙速度，故D正确．
故选：ACD．

点评 地球质量一定、自转速度一定，同步卫星要与地球的自转实现同步，就必须要角速度与地球自转角速度相等，这就决定了它的轨道高度和线速度大小．