Question

16．如图所示，质量为m=0.2kg的小球固定在长为L=0.9m的轻杆的一端，杆可绕O点在竖直平面内转动．g=10m/s²，
（1）当小球在最高点的速度为多大时，球对杆的作用力为零？
（2）当小球在最高点的速度为6m/s时，球对杆的作用力的大小等于多少？方向如何？

Answer 1

分析 （1）球对杆的作用力为零，靠重力提供向心力，结合牛顿第二定律求出最高点的速度．
（2）根据牛顿第二定律，抓住竖直方向上的合力提供向心力，求出杆对球的作用力，从而根据牛顿第三定律得出球对杆的作用力大小和方向．

解答 解：（1）球在最高点对杆作用力为零时，其受地球重力G提供球绕O作圆周运动所需向必力，故有：
$mg=m\frac{{{v}_{0}}^{2}}{L}$
代入数据解得：v₀=3 m/s   
（2）当球在最高点速度为v=6 m/s时，设杆对球的作用力大小为F，方向向下，则有：
F+mg=$m\frac{{v}^{2}}{r}$，
代入数据得：F=6 N    
根据牛顿第三定律，球对杆的作用力为F=6 N，方向竖直向上．
答：（1）当小球在最高点的速度为3m/s时，球对杆的作用力为零．
（2）球对杆的作用力的大小等于6N，方向竖直向上

点评 解决本题的关键知道小球做圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解，知道在最高点，杆可以表现为拉力，也可以表现为支持力．