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20.一块玻璃砖有两个相互平行的表面,其中一个表面是镀银的(光线不能通过此表面).现要测定此玻璃的折射率.给定的器材有:白纸、铅笔大头针4枚(P1、P2、P3、P4)、带有刻度的直角三角板、量角器.
实验时,先将玻璃砖放到白纸上,使上述两个相互平行的表面与纸面垂直.在纸上画出直线aa′和bb′,aa′表示镀银的玻璃表面,bb′表示另一表面,如图所示.然后,在白纸上竖直插上两枚大头针P1、P2(位置如图).用P1、P2的连线表示入射光线.
(1)为了测量折射率,应如何正确使用大头针P3、P4?试在题图中通过作图标出P3、P4的位置.(并说明你画图的依据)
(2)写出(用光路图中所标注的角度)表示的折射率公式n=$\frac{sin{θ}_{1}}{sin{θ}_{2}}$.

分析 由题意,aa′表面镀银,只能反射,光线先经bb′折射,再经aa′表面反射,再折射到空中,在bb′一侧观察P1、P2(经bb′折射、aa′反射,再经bb折射后)的像,在适当的位置插上P3,使得P3与P1、P2的像在一条直线上,即让P3挡住P1、P2的像:再插上P4,让它挡住P2(或P1)的像和P3;根据实验原理,画出光路图,找出入射角和折射角,根据折射定律可以得到折射率n的表达式.

解答 解:(1)确定P3、P4位置的作图方法:由于aa′表面镀银,只能反射,所以光路为:入射光线、经过bb′的折射光线、经过aa′的反射光线、再次经过bb′的折射后的出射光线(P3、P4的连线),作出此光路,即可标出P3、P4的位置.
实验方法:在bb′一侧观察P1、P2(经bb′折射、aa′反射,再经bb折射后)的像,在适当的位置插上P3,使得P3与P1、P2的像在一条直线上,即让P3挡住P1、P2的像:再插上P4,让它挡住P2(或P1)的像和P3.P3、P4的位置如图.

故具体操作为:在bb′一侧观察P1、P2(经bb′折射、aa′反射,再经bb′折射后)的像,在适当的位置插上P3,使得P3与P1、P2的像在一条直线上,即让P3挡住P1、P2的像;
再插上P4,让它挡住P2(或P1)的像和P3,P3、P4的位置见上图.
(2)根据折射定律有:n=$\frac{sin{θ}_{1}}{sin{θ}_{2}}$;
故答案为:
(1)如图所示;
(2)$\frac{sin{θ}_{1}}{sin{θ}_{2}}$.

点评 本题是利用插针法测量玻璃的折射率,但与常规方法比,四个大头针在玻璃砖的同一侧,关键是理解实验原理,作出光路图,基础题目.

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