Question

2．速度为8m/s的水平方向的风，垂直吹向直径为6m的风车使它转动，风车转动时搅动它下面水槽中质量为100kg的水，使水温升高．若不计风的压力和温度的变化，且设风的动能有30%使风车转动并通过做功转化为其他形式的能，求：
（1）1m³空气的动能是多少？（ρ_空气取1.29kg/m³）
（2）如果风车对水做的功全部用于增加水的内能，那么1h内水温升高多少？

Answer 1

分析 （1）根据m=ρV求解质量，根据E_k=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$求解动能；
（2）根据能量守恒定律列式求解即可．

解答 解：（1）1m³空气的质量：m=ρV=1.29kg；
1m³空气的动能：${E}_{k0}=\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{1}{2}×1.29×{8}^{2}J$=41.28J；
（2）根据能量守恒定律，有：
[（$\frac{1}{4}π{d}^{2}$）•（vt）]•E_k0×30%=Cm•△t
解得：
△t=$\frac{[（\frac{1}{4}π{d}^{2}）•（vt）]•{E}_{k0}×0.3}{Cm}$=$\frac{[（\frac{1}{4}×3.14×{6}^{2}）×8×3600]×41.28×0.3}{4200×100}$≈24°C
答：（1）1m³空气的动能是41.28J；
（2）如果风车对水做的功全部用于增加水的内能，那么1h内水温升高24°C．

点评 本题关键是建立物理模型，然后根据能量守恒定律列式求解，基础题目．