Question

20．以18m/s 的速度行驶的汽车，制动后做匀减速运动，在3s内前进36m，求汽车制动后运动的加速度和运动的时间．

Answer 1

分析 （1）根据匀变速直线运动的位移时间公式x=v₀t+$\frac{1}{2}$at² 求出汽车的加速度．
（2）根据速度时间公式v_t=v₀+at 求出制动后到速度为0的时间．

解答 解：（1）根据匀变速直线运动的位移时间公式有：
x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²，
代入数据得：
36=18×$3+\frac{1}{2}×{3}^{2}a$     
解得：=-4m/s²            
负号表示加速度方向与初速度方向相反         
故汽车的加速度为-4m/s²
（2）根据匀变速直线运动的速度时间公式有：
v_t=v₀+at，
代入数据得：t=$\frac{0-18}{-4}$s=4.5s     
故汽车制动后经过4.5s速度减为零．
答：汽车制动后运动的加速度为-4m/s²，运动的时间为4.5s．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移时间公式x=v₀t+$\frac{1}{2}$at² 和速度时间公式v_t=v₀+at．